如何找到主成分和原始数据变量之间的联系？

Question

我在R中使用prcomp()函数，我想知道是否有任何简单的方法可以查看每个主组件的变量贡献。

或者，如果prcomp不是为此设计的，那么我可以使用哪种pca分析(或pca "like")来回答这个问题：

原始数据中哪些变量是最有判断力的？

如何查看原始数据变量在所有主组件中的贡献

或者，对于每一个主成分：

PC1 = Var55 + Var2000 ( or 78% Var55 + 22% Var2000)
PC2 = Var19 + Var32 + Var45
PC3 = ...

Answer 1

正如Axeman提到的，您可以查看旋转

如果你有这个PCA：

pcaRes <- prcomp(df, scale. = TRUE)

然后，看看这些旋转

loadings <- pcaRes$rotation

这应该表明变量对PCA轴的贡献。例如，负值表示负关系。

如果您想要每个变量的相对贡献，可以将每个PC轴的总负载之和(使用绝对值表示负数)，然后用列和除以每个值。

#You can do this quick and dirty way
t(t(abs(loadings))/rowSums(t(abs(loadings))))*100

# or this sweet function
sweep(x = abs(loadings), MARGIN = 2, 
  STATS = colSums(abs(loadings)), FUN = "/")*100