用于平均失真值的数学

Question

我得到了一些被随机扭曲的值，现在我正在寻找一种方法来将失真平均化。

在下面的代码中，我有一个问题的例子，一个度量a[]数组。我得到了一个随机阵列distortion[]。这是由rnd.Nextbytes创建的

使用数组b[]，我试图接近数组a[]的值。

在示例中，我使用了10.000个样本，但它不是真的固定的，100.000个样本也可以，最后我宁愿让它运行一段时间，或者直到键被按下。

using System;
namespace test_math
{
class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        Random rnd = new Random();
        byte[] distortion = new byte[8];

        int[] b = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
        int[] a = { 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 };

        for (int count = 0; count < 100000; count++)
        {
            Console.Write(count+ "  ");
            rnd.NextBytes(distortion);              
            for (int i = 0; i < distortion.Length; i++)
            {
                b[i] = (int)(b[i] * .8 + (a[i] + 127-(int)(distortion[i])) * .2);
                Console.Write(b[i].ToString() + " ");
            }
            Console.WriteLine();
        }
        Console.ReadLine();
    }
  }
 }

目前它与行

  b[i] = (int)(b[i] * .8 + (a[i] + 127-(int)(distortion[i])) * .2);

其中.8和.2是因素(我也用其他数字进行了测试)。但我确实认为这并不理想，尽管这样的数学方法有一种阻尼效应，但它并没有考虑到，在某个时候，新的测量方法对b[]平均值的影响应该较小。

PS --我现在不认为这接近于一个统计值，如果有一个术语，我也很高兴知道它。

Answer 1

我还是不太清楚你的目标是什么。然而，从数学上讲，我认为这个想法应该是随着时间的推移来平均样本。从字面上看，这意味着您只需将它们与每次迭代一起添加，然后找出收敛的值，除以样本的总数。

这个版本的代码可以做到这一点(我在输出逻辑方面有点冒昧，这样代码就可以在合理的时间内完成，而不是填充控制台窗口缓冲区)：

static void Main(string[] args)
{
    Random rnd = new Random();
    byte[] distortion = new byte[8];

    long[] b = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
    int[] a = { 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 };

    for (int count = 1; count <= 100000; count++)
    {
        bool display = count % 100 == 0;

        if (display)
        {
            Console.Write(count + "  ");
        }
        rnd.NextBytes(distortion);
        for (int i = 0; i < distortion.Length; i++)
        {
            int distortedValue = a[i] + 127 - (int)(distortion[i]);

            b[i] += distortedValue;

            if (display)
            {
                Console.Write(((int)((double)b[i] / count + 0.5)).ToString() + " ");
            }
        }

        if (display)
        {
            Console.WriteLine();
        }
    }
    Console.ReadLine();
}

如果有足够的样本，这将最终收敛于原始值。如果你真的想用加权和的变化，我想你可以。这将涉及通过将b[]数组值乘以count - 1，将当前失真的值相加，然后再将其除以count，然后再将其存储回b[]数组，从而重新构造以前的和。