如何证明“预测”函数的“level=”论点是正确的？

Question

我是R的新手，我编写了一个示例代码如下：

model <- lm(Height~Age,data = class)
predict(model,data.frame(Age=35),interval = "confidence",level = .95)
predict(model,data.frame(Age=35),interval = "confidence",level = .99)
predict(model,data.frame(Age=35),interval = "confidence",level = .90)

其结果如下：

predict(model,data.frame(Age=35),interval = "confidence",level = .95)
       fit      lwr      upr
1 69.77465 53.73338 85.81591
> predict(model,data.frame(Age=35),interval = "confidence",level = .99)
       fit      lwr     upr
1 69.77465 45.46979 94.0795
> predict(model,data.frame(Age=35),interval = "confidence",level = .90)
       fit     lwr      upr
1 69.77465 57.0357 82.51359

现在我的困惑是:当置信度从90%提高到99%时，拟合范围在增大，但据我所知，当置信度增加(即误差幅度减小)时，拟合范围应该减小。我肯定我错了。请帮助

Answer 1

绝对不是。如果数据的随机性保持不变，那么随着区间的增大，您只会对您的区间估计越来越有信心。

如果您还不清楚这一点，请考虑最具说明性的例子。您希望提出一个区间(-a, a)，以包含N(0, 1)的随机样本。现在，如果是a = 1，区间只有67%的机会包含这样的随机样本，但是如果a = 3，您的置信度将增加到99%。