如何获得电源组？

Question

我想在我的代码中考虑电源设置。我希望在每个循环中，我获得{1,2,3,...,n}的一个子集。例如，n=3。在第一个循环中，我想提取数字1并存储在一个变量Index中。最终，我希望在第二个循环中获得Index=2，在第三个循环中获得Index=3，在第四个循环中获得Index=[1,2]，在第五个循环中获得Index=[1,3]，在第六个循环中获得Index=[2,3]，在第七个循环中获得Index=[1,2,3]。当然，我希望n可以是任意的数字，比如说可以是100。我可以考虑列出所有的案例，但是有什么方法可以完成我的任务吗？

Answer 1

nchoosk应该找到所有的k-long组合。我建议以下解决方案：

n = 3;
index = {};
for ii = 1:n
    k = nchoosek(1:n,ii);
    c = num2cell(k,2);
    index(end+1:end+length(c),1) = c;
end

另一种方法是使用二进制系统，其中001意味着你只取1011等于1,2,111等于1,2,3等等，然后你可以用dec2bin得到它，没有循环：

isChosen = dec2bin(1:2^n-1) == '1';

但是，如果我们必须将其作为单元格数组，则需要遍历各行：

index1 = {};
for ii = 1:size(isChosen,1)
    index1{ii,1} = find(isChosen(ii,:));
end

然后，如果你坚持一个合理的顺序：

[~,order] = sort(cellfun(@sum,index1));
index1 = index1(order);