针对初学者的差分进化多约束

Question

我正在尝试使用scipy optimize differential_evolution优化以下函数：

def obj_fun_cal(x,df_TZ_input,df_TZ_target):
v=(x[0],x[1],x[2],x[3],x[4],x[5],x[6],x[7],x[8],x[9],x[10],x[11],x[12],x[13],x[14],x[15],x[16],x[17],x[18],x[19],x[20])
prodmx=df_TZ_input*v
sum_vector=prodmx.sum(axis=1)
MAE=np.mean(np.absolute(df_TZ_target-sum_vector))
penalty=0
if x[1]<=x[0]:
    penalty+=1000
if x[2]<=x[1]:
    penalty+=1000
if x[3]<=x[2]:
    penalty+=1000
if x[4]<=x[3]:
    penalty+=1000
if x[5]<=x[4]:
    penalty+=1000
if x[6]<=x[5]:
    penalty+=1000
if x[7]<=x[6]:
    penalty+=1000
if x[8]<=x[7]:
    penalty+=1000
if x[9]<=x[8]:
    penalty+=1000
if x[10]<=x[9]:
    penalty+=1000
if x[11]<=x[10]:
    penalty+=1000
if x[12]<=x[11]:
    penalty+=1000
if x[13]<=x[12]:
    penalty+=1000
if x[14]<=x[13]:
    penalty+=1000
if x[15]<=x[14]:
    penalty+=1000
if x[16]<=x[15]:
    penalty+=1000
if x[17]<=x[16]:
    penalty+=1000
if x[18]<=x[17]:
    penalty+=1000
if x[19]<=x[18]:
    penalty+=1000
if x[20]<=x[19]:
    penalty+=1000

     
eval_num=MAE+penalty
return eval_num

代码在DE中运行得很好，但我正在寻找一种更智能的方法来强制要求每个变量必须大于前一个变量。我想使用约束参数，但我不知道如何用正确的sintax编写线性约束。我见过人们使用字典，其他人使用专用函数(总是使用Minimize...unfortunately，没有使用DE的示例)，我非常喜欢confused..and stuck :P

如果有人能提供一段适合这个问题的代码，那将是非常有帮助的。

谢谢

PS:使用建议的方法编辑，结果为f(x)=inf

Answer 1

您可以将约束写成矩阵形式-infty <= B @ x <= 0，其中@表示矩阵乘法，B表示矩阵

( -1  1  0  0 0 .... 0  0)
( 0  -1  1  0 0 .... 0  0)
( 0   0 -1  1 0 .... 0  0)
( .                      )
( .                      )
( .                      )
( 0   0  0  0 0 .... -1 1)
( 0   0  0  0 0 ....  0 0)

然后你只需要传递一个约束：

from scipy.optimize import NonlinearConstraint, differential_evolution

# Assuming (n,) is the shape of x and v
B = np.eye(n, k = 1) - np.eye(n)
B[-1,-1] = 0.0

# Define the constraint: -np.inf <= B @ x <= 0.0
def constr_fun(x): return B @ x
nlc = NonlinearConstraint(constr_fun, -np.inf, 0.0)

# Your objective function
def obj_fun_cal(x,df_TZ_input,df_TZ_target):
    v = (x[0],x[1],x[2],x[3],x[4],x[5],x[6],x[7],x[8],x[9],x[10],x[11],x[12],x[13],x[14],x[15],x[16],x[17],x[18],x[19],x[20])
    prodmx = df_TZ_input*v
    sum_vector = prodmx.sum(axis=1)
    MAE = np.mean(np.absolute(df_TZ_target-sum_vector))
    return MAE

# Pass the constraint..
result = differential_evolution(obj_fun_cal, args=(df_TZ_input, df_TZ_target), constraints=nlc)