按定义的比率分配价值

Question

我这里有一个场景。让我举个小例子来解释。

我有10支钢笔，我得给3个人。这些人的比例大约是6:6:1，意思是如果我给C人1支笔，我必须给A人和B人6-6支笔。

我试图用下面所述的简单计算来解决这个问题。

PerPersonPen = (TotalCountofPens * PerPersonRatio)/(SumofAllPersonsRatio) 

Person A =(Int) (10*6)/13 = 4
Person B = (Int) (10*6)/13 = 4
Person C = (Int) (10*1)/13 = 0

在这里，C人会得到0支钢笔，但这不应该发生。我希望那个人A&B得到4支钢笔，这是对的。但人C也应该得到一支剩下的笔。

这种情况发生在一个人与其他人相比有一个比率计数的情况下。

有人能帮我解决这个问题吗？或者我怎样才能做到呢？

Answer 1

洛朗G在注释部分如何公平地舍入数字中给出了一个非常有用的Math链接

这篇文章暗示了以下算法：

• 对于每个人，计算她应该得到的比率( x_i ) (x_i = her share/sum of shares)
• 将C_min = numberOfPens和C_max设置得足够大，以便sum_i (floor(x_i*C_max)) > numberOfPens (C_max = numberOfPens + 1/(min x_i)应该工作)
• 在C_min和C_max之间进行二分法搜索，直到找到一个C，比如sum_i (floor(x_i*C)) = numberOfPens

然而，当存在联系时，这可能不起作用(就像在您的示例中，其中两个比率为6/13)。但是，你可以做的是添加一个非常小的随机噪声(你加或减去你原来比率之间最小的非零间隙的一半)来打破你的比率，得到一个总体上的结果，这将是“几乎公平的”。

编辑:我注意到我最初选择的C_max是错误的，所以我把它修正到了一些有用的东西上。不过，我认为仍有改善的余地。在满足标准( C_max )之前，还可以通过在2^k numberOfPens中增加k来找到初始2^k numberOfPens。

Answer 2

在查看您的示例时，很明显，每个参与者至少应该得到您计算出来的结果。只有一些人会得到更多。

我建议采取以下措施：

1. 计算出每一位预言家应该获得多少双倍。就像你没有演员一样。
2. 减去所有人的总和(在我们的例子中是8)。
3. 按尾数对人进行排序(在点值之后)。
4. 对于第一个k个人，使用Math.Ceiling(assigned value)，其中k是我们在示例的步骤2.10-8中计算出来的期望值和。
5. 对于其他人，则使用常规的强制转换(如(int) (assigned value) )。

Answer 3

有点像

int_weights = [6, 6, 1]
total_weights = sum(int_weights)

to_share = 10

still_to_share = to_share
left_weight_total = total_weights

shares = []
for weight in int_weights:
    s = int(0.5 + (float(still_to_share) * weight / left_weight_total))
    still_left -= s
    left_weight_total -= weight
    shares.append(s)

这给了相当但不是绝对的公平(这是不可能通过联系实现的，参见我在问题评论中的链接)。

shares

5、4、1

sum(shares)

如果您想实现公平的关系，最好的结果将是[4, 4, 2] (或[5, 5, 0] :auto_censored_but_not_totally：;-)？您可以通过排序和考虑以前的分配达到。直到我有了一个很好的理由来证明我是那么挑剔，我才会坚持这样的解决方案，如上面所示。