C中的多精度无符号减法

Question

我试图在有限域(p=2^191-19)上实现多精度无符号减法(p=2^191-19)，但我不知道如何处理借入位！我的操作数用基-2^16表示为：

typedef unsigned long long T[12];

这意味着T型数组的每个元素都有精确的16位数据(基-2^16表示)。现在我想减去两个T型的操作数，但是我不知道哪一个更小！如果结果为负数，我希望将结果加到素数中，以便在模算法中得到正的结果。以下是基于这图书页-30(多精度减法算法)的实现：

void bigint192_sub(T r, const T a, const T b){
    int i;
    int borrow;
    r[0] = a[0] - b[0];
    borrow = r[0] >> 16;
    r[0] &= 0xFFFF;
    for(i=1;i<12;++i){
        r[i] = a[i] - b[i] - borrow;
        borrow = r[i] >> 16;
        r[i] &= 0xFFFF;
    }
}

但我得到了错误的答案！

My inputs:
a =0x2d7e33e5bba0f6bb87ce04b28e940662db8f3f81aaf94576
b =0x28afc585dca4a8003b081f7289de11c2d229d5a967081f72
Myresult=0x4d16e62defd4ebc4cc8e54104b7f4a0096769d843f12604
Crresult=0x4ce6e5fdefc4ebb4cc5e54004b5f4a0096569d843f12604

Answer 1

您应该修复borrow计算，因为它可能只是0或1。所以你应该把borrow看成是1

borrow = (r[i] >> 16) != 0;

此外，我还会用更一般的形式重写函数，因为我们可能会把第一关当作没有借来的东西：

void bigint192_sub(T r, const T a, const T b){
    int i;
    int borrow;
    for (borrow = 0, i = 0; i < 12; ++i) {
        r[i] = a[i] - b[i] - borrow;
        borrow = (r[i] >> 16) != 0;
        r[i] &= 0xFFFF;
    }
}