如何检查给定列表是否可被方案中的4整除

Question

我需要检查给定的数字列表(所有这些数字)是否可以被4整除。

(divisible4 '(4,12,20))
#t

(divisible4 '(12 5 13))
#f

我写了这个，但它没有返回#f。

(define (div2? list)
  (if (= (modulo (car list) 4) 0)
      #t
      (div2? cdr list)))

Answer 1

一种简单的方法是使用内置的方法，例如andmap，它检查一个条件对于列表中的所有元素是否有效：

(define (divisible4 lst)
  (andmap (lambda (e) (zero? (modulo e 4)))
          lst))

我们可以手工完成同样的过程，尽管不那么优雅：

(define (divisible4 lst)
  (if (null? lst)
      #t
      (and (zero? (modulo (car lst) 4))
           (divisible4 (cdr lst)))))

相当于：

(define (divisible4 lst)
  (or (null? lst)
      (and (zero? (modulo (car lst) 4))
           (divisible4 (cdr lst)))))

无论如何，它的工作方式与预期的一样：

(divisible4 '(4 12 20))
=> #t
(divisible4 '(12 5 13))
=> #f

Answer 2

命名的let递归可能更容易理解：

(define (div4 L)
  (let loop ((ll L))                       ; set up recursion and initial value; 
    (cond
      [(empty? ll)                     #t] ; if full list tested, return true;
      [(not(= 0 (modulo (car ll) 4)))  #f] ; if first item is not divisible, return false; 
      [else              (loop (rest ll))] ; else goto rest of list;
      )))