解释正态分布的Y值

Question

我编写了这段代码来生成一组值1、2、3的正态分布：

import pandas as pd
import random
import numpy as np

df = pd.DataFrame({'col1':[1,2,3]})
print(df)
fig, ax = plt.subplots(1,1)
df.plot(kind='hist', normed=True, ax=ax)

返回：

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X值是可能值的范围，但Y值是如何解释的？

读取http://www.stat.yale.edu/Courses/1997-98/101/normal.htm Y值是使用以下方法计算的：

正态分布有一条钟形密度曲线，其平均值和标准差表示.密度曲线是对称的，以其平均值为中心，其扩展由其标准差决定。给定点x处的法向密度曲线的高度

这个公式的意思是什么？

Answer 1

我想你在这里混淆了两个概念。直方图只会显示某一值出现多少次。因此，对于[1,2,3]列表，1值将出现一次，2和3的值将相同。如果您设置了Normed=False，您将得到现在高度为1.0的地块。

但是，在设置normalization.时，您将打开Normed=True请注意，这与正态分布无关。看看hist的文档，您可以在这里找到：api.html?highlight=hist#matplotlib.pyplot.hist，您可以看到Normed的选项是什么，即：

如果是真，则返回元组的第一个元素是归一化以形成概率密度的计数，即n/(len(X)``dbin)，即直方图的积分将为1。如果叠加也为真，则直方图的和被归一化为1。

它给出了公式。所以在你的例子中，你有三个点，即len(x)=3。如果你看看你的情节，你可以看到你的垃圾箱的宽度是0.2，所以是dbin=0.2。对于1、2和3，每个值只显示一次，就会有n=1。因此，您的条形图的高度应该是1/(3*0.2) = 1.67，这正是您在直方图中看到的。

对于正态分布，这只是一个特定的概率函数，被定义为你给出的公式。它在许多领域都很有用，因为它与不确定性有关。例如，你会在统计中看到很多。维基百科上的文章有很多信息。

如果想要生成符合正态分布的值列表，我建议阅读numpy.random.normal文档，这将为您提供以下内容：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.random.normal.html。