用一个时间循环计算交叉和，乘法，除法，加，减

Question

用一个时间循环计算交叉和(516 =5+1+6= 12)，加、减、除和的算法是什么？我会使用modolus，但我不知道如何用我提到的基本数学术语来复制它。

Answer 1

让我们假设除法的意思是浮动除法，否则您可以使用地板除法来编写您自己的mod操作。

这里有一个O(n)时间、O(1)空间算法，它使用循环和比较来枚举数字并与它们相加(其中n是数字的数目)。

JavaScript代码：

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function crossSum(num){
  // Find the largest power of ten and number of digits, O(n)
  var power = 1,
      numDigits = 1;
      
  while (power * 10 <= num){
    power = power * 10;
    numDigits++;
  }
  
  // Calculate cross sum, O(constant * n) = O(n)
  var sum = 0,
      digit;
  
  while (num > 0){
    digit = 0;
    
    while ((digit + 1) * power <= num)
      digit++;
      
    console.log(digit)
    sum = sum + digit;
    num = num - power * digit;
    power = power / 10;
  }
  
  return sum;
}

console.log(crossSum(516));

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Answer 2

数字和

该公式不需要循环，并从数字和上的维基百科页面中解压。

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当然，它使用指数和模，这不是你列出的操作数之一，但是这种限制在现代编程语言中是永远不存在的，这使我相信它不是真正的限制，或者这是一个家庭工作问题。无论如何，StackOverflow作为未来程序员寻找解决问题的方法的参考，我相信这是所有意图和目的的数字和问题的解决方案，所以我在这里为未来的读者列出它。你不必接受这个答案，因为它不是一个真正的答案，但更多的是对其他人的参考。