DICOM:如何重采样不同来源的多模态数据？

Question

我有2套DICOM图像数据为一个主题，包括PET扫描和CT扫描是同时进行的。参考UID的框架是不同的，我认为这意味着它们的参考来源是不同的。这样就无法比较“图像位置病人”标签。

我想做的是重新整理这两幅图像，这样它们的空间尺寸是相等的，它们的像素尺寸是相等的。任务似乎相对简单，但事实上他们的起源是不同的。

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Answer 1

• 对于被认为代表同一物体的任意两幅图像A和B，配准是为A中的每个像素/地标识别B中的等效像素/地标的行为。
• 假设A和B中的每个像素都可以嵌入到一个坐标系中，注册通常需要转换A，这样在转换后，A中每个像素的坐标与B中等效像素的坐标一致(也就是说，目标是两个对象在该坐标空间中重叠)
• 等距变换是指A中任意两个像素之间的距离和B中等效的两个像素之间的距离在应用转换后不发生变化的变换。例如，空间旋转、反射(即镜像)和平移(即将物体移向特定方向)都是等距变换。只使用等距变换的配准算法被认为是刚性的。
• 仿射变换类似于等距变换，但也可能涉及缩放(即物体也可以在尺寸上增长或缩小)。
• 在医学成像中，如果A和B是在不同的时间获得的，很不可能是简单的仿射或等距变换。例如，在A扫描时，病人的手臂被放在一边，而在扫描B时，病人的手臂放在头上。没有硬性的A注册会导致与B完美重叠，因为等效点之间的距离已经改变(例如，头到手之间的距离，以及在每种情况下的手到脚之间的距离)。因此，需要使用更精细的非刚性配准算法。
• 在您的例子中，A和B是在同一台机器的同一扫描会话中获得的，这意味着这是一个合理的假设，即转换将是一个简单的仿射转换。也就是说，你可能只需要稍微旋转和平移物体；如果A的坐标系比B“密度”大，你也可能需要对它进行一点生长/缩小。但这就是，没有奇怪的‘翘曲’将是必要的补偿‘运动’之间的扫描A和B之间正在获得，因为它们发生在同一时间。
• 表示3D空间中的“大小和方向”的三维矢量可以使用3x3变换矩阵T转换成另一个3D矢量。例如，如果应用转换，则可以将其转换为另一个3D矢量。

转矢量

(使用矩阵乘法)，得到的向量u是

。换句话说，“新”x坐标以转换矩阵指定的方式依赖于旧的x、y和z坐标，对于新的y和新z坐标也是如此。

• 如果同时将3x3变换T应用于三个向量，则会得到三个转换向量。例如，对于v = [v1, v2, v3]，v1 = [1; 2; 3], v2 = [2; 3; 4], v3 = [3; 4; 5]，T*v会给出一个3x3矩阵u，其中每一列对应于x，y，z坐标的转换向量。
• 现在，考虑变换矩阵T是未知的，我们想要发现它。假设我们有一个已知的观点

我们知道，在这个转变之后，它变成了一个已知的点

。我们有：

考虑最上面的行；即使您知道p和p'，很明显，您不能从单个点确定a、b和c。你有三个未知数，只有一个方程。因此，要求解a、b和c，至少需要一个由三个方程组成的系统。另外两行也是如此。因此，要找到变换矩阵T，需要三个已知的点(变换前后)。

• 在matlab中，您可以通过输入T*v = u来求解这样的方程组。对于3x3变换矩阵T，u和v至少需要包含3个向量，但它们可以包含更多的向量(即方程组被过度表示)。你传递的向量越多，从数值的角度看，变换矩阵就越精确。但理论上你只需要三个。
• 如果您的转换还涉及一个翻译元素，那么您需要完成在您发布的图像中描述的技巧。也就是说，你把一个三维向量x，y，z表示为齐次坐标向量x，y，z,1。这使你能够在变换矩阵中添加第4列，从而对每个点都产生一个“平移”，即在新的x'，y‘和z’系数中增加一个额外的值，它独立于输入向量。由于翻译系数也是未知的，你现在有12而不是9个未知数，因此你需要4点来解决这个系统。即

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概括如下：

若要将图像A转换为与B占据相同的空间，请将A的坐标解释为与B位于同一坐标系中，在两者中找出四个等价的地标，并使用/右矩阵除法算子求解这个方程组，得到一个合适的变换矩阵。然后，您可以使用您找到的转换矩阵T，将A中的所有坐标(表示为齐次坐标)转换为新的坐标。