匹配追踪原子的MATLAB Wigner图

Question

利用MATLAB对信号进行匹配寻踪逼近。我的问题是，我难以想象所选原子的时频表示。我正在尝试生成一个类似于下面的图像(来源)的Wigner图。

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我已经研究过小波工具箱，信号处理工具箱以及开源的时频工具箱，但是我可能只是使用了错误的参数，因为我在信号处理方面的经验非常有限。

示例

使用这些数据，我的目标是从上面再现这个情节。

% fit the signal using MP
itermax = 50;
signal = load('signal.txt');
dict = wmpdictionary(length(signal));
[signal_fit, r, coeff, iopt, qual, X] = wmpalg('OMP', signal, dict, ...
                                               'itermax', itermax);

% wigner plot of the simulated signal
tfrwv(signal_fit)  % wigner-ville function from time-frequency toolbox

% wigner plot of each atom
atoms = full(dict(:, iopt))  % selected atoms
for i = 1:itermax
    tfrwv(atoms(:, i))
end

不幸的是，没有一个结果接近目标可视化。注意，在这个示例中，我使用标准参数使用tfrwv，我用它打开的GUI来调整参数。

我非常感谢你的帮助。

更新

我想我现在已经明白了，我们需要使用Gabor原子来获得形状类似于拉长的高斯的气泡。不幸的是，信号处理工具箱的预定义的dicts中没有Gabor函数。然而，这个问题帮助我实现了所需的字典，因此我得到了看起来与示例非常相似的原子：

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由于我的情节接近但并不完美，还有两个问题有待解决：

• 我们在第一个例子中看到的所有小块都能单独用Gabor原子建模吗?还是我需要另一个函数字典？
• 我如何将独立的图像合并成一个可视化的图形？

Answer 1

要回答你的第二个问题，‘我如何将独立的图像合并成一个可视化的图形？’

如果你有多个2d矩阵，你想要叠加和显示使用imagesc，我建议采取元素的最大值。

例如，我生成两个具有不同均值和方差的高斯的31x31个网格。

function F = generate2dGauss(mu, Sigma)
    x1 = -3:.2:3; x2 = -3:.2:3;
    [X1,X2] = meshgrid(x1,x2);
    F = mvnpdf([X1(:) X2(:)],mu,Sigma);
    F = reshape(F,length(x2),length(x1));
end

F1 = generate2dGauss([1 1], [.25 .3; .3 1]);
F2 = generate2dGauss([-1 -1], [.1 .1; .1 1]);

我可以像在你的例子中那样用子图来绘制它们，

figure; 
subplot(1,2,1);
title('Atom 1');
imagesc(F1);

subplot(1,2,2);
title('Atom 2');
imagesc(F2);

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或者我可以绘制两个网格的每个元素的最大值。

figure;
title('Both Atoms');
imagesc(max(F1, F2));

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你也可以尝试元素的方法，和，等等，但是根据你给出的例子，我认为最大值会给你最干净的结果。

不同职能的可能利弊：

1. 如果你的原子总是有零值的背景而没有负值的话，最大值将是最好的。如果背景值为零，但原子也包含负值，则负值可能被其他原子的背景所掩盖。如果你的原子重叠，更高的值当然会占主导地位。
2. 平均会使你的峰值不那么高，但在原子之间有重叠的情况下，可能会更直观。
3. 和将使重叠区域更大的价值。
4. 如果你有非零背景，你也可以尝试使用逻辑索引.你必须在重叠的区域做一些决定，但这会让你很容易过滤掉背景。

Answer 2

问:我怎样才能把独立的图像组合成一个单一的可视化？

使用子图绘制多幅图，在图中以2×2的方式找到下面的样本。用代码修改你的方程

x = linspace(-5,5);
y1 = sin(x);
subplot(2,2,1)
plot(x,y1)
title('First subplot')

y2 = sin(2*x);
subplot(2,2,2)
plot(x,y2)
title('Second subplot')

y3 = sin(4*x);
subplot(2,2,3)
plot(x,y3)
title('Third subplot')

y4 = sin(6*x);
subplot(2,2,4)
plot(x,y4)
title('Fourth subplot')