单性学和卢卡斯·卡纳德有什么区别？

Question

我正在使用光流来跟踪一些特性，我是一个初学者，我要遵循以下步骤

1. 匹配好的特征来跟踪
2. 对它们执行Lucas-Kanade算法
3. 查找第一帧与当前帧之间的同调
4. 做相机校准
5. 分解同调映射

现在我不明白的是同形部分，因为你找到特征并使用Lucas-Kanade跟踪它们，现在单调性被用来计算相机的运动(旋转和平移-在两个图像之间)。但卢卡斯-卡纳德不就是这么做的吗？或者卢卡斯-卡纳德只是跟踪他们和同形进行计算？我很难理解他们之间的区别，谢谢。

Answer 1

Lucas算法是一种计算光流的算法，即像素从一幅图像到另一幅图像的视运动。运动定义了帧对之间的像素对应(“匹配”)-它表示图像t中的像素(x，y)与像素t‘中的像素(x'，y')相对应。使用这些对应(至少4)，您可以估计图像之间的几何转换，特别是一个同调。

建议您运行并阅读opencv代码附带的示例。

Answer 2

光流：检测从一个帧到下一个帧的运动。这要么是稀疏的(很少跟踪感兴趣的位置，例如在LKDemo.cpp示例中)，要么是密集的(许多位置(例如，所有像素)每个位置都有一个运动)，例如openCV中的Farneback演示)。

不管你是有密集的还是稀疏的流，有不同的转换，光流方法可能试图估计。最常见的转换是翻译。这只是从帧到帧的位置偏移.这可以显示为每帧矢量，或作为颜色的流动是密集和高分辨率。

一个不限于估计每个职位的翻译。您也可以估计旋转，例如(一个点是如何旋转的，从一个帧到另一个帧)，或者它是如何倾斜的。在仿射光流中，估计每个位置的完全仿射变换(变化平移、旋转、倾斜和缩放)。仿射流是一种经典而强大的技术，它被广泛地误解，而且可能使用的比它应该少得多。

仿射变换最经济地由2x3矩阵:6自由度给出，而普通的2d.o.f。有规律的平移光流。

抛开光流的话题，一个更普遍的变换族被称为“同伦变换”或“投射变换”。它们需要一个3x3变换，并且有8个d.o.f。仿射族不足以描述平面所经历的那种变形，当你用射影变形来看待它时。

一般从帧间的许多匹配点来估计同态图。在这个意义上，它使用规则平移光流的输出(但仿射方法经常在遮罩下使用以改善结果)。

所有这些都只是表面上的。