类型‘浮动->浮动’不匹配类型‘浮动’

Question

我刚开始学习F#，我尝试为e生成和评估泰勒级数的前10项。我最初编写了这段代码来计算它：

let fact n = function
    | 0 -> 1
    | _ -> [1 .. n] |> List.reduce (*)

let taylor e =
    let term n = (e ** n) / (fact n)
    [1 .. 10]
        |> List.map (term)
        |> List.reduce (+)

这将导致错误，因为**运算符不适用于int。显然，我需要将所有内容转换为float，以便一切都能正常工作。所以：

let fact (n: float) = function
    | 0.0 -> 1.0
    | _ -> [1.0 .. n] |> List.reduce (*)

let taylor (e: float) =
    let term (n: float) = (e ** n) / (fact n)
    [1.0 .. 10.0]
        |> List.map (term)
        |> List.reduce (+)

这将产生编译器错误：

EvaluatingEtotheX.fs(9,39): error FS0001: The type 'float -> float' does not match the type
'float'

EvaluatingEtotheX.fs(9,36): error FS0043: The type 'float -> float' does not match the type
'float'

(第9行是let term n = (e ** n) / (fact n)的位置)。

为什么这不管用？这个错误到底意味着什么？为什么编译器关心我传递一个函数，这个函数产生的是float而不是一个实际的float值？请注意，我刚刚开始学习F#，所以我不太了解为什么在这种情况下这是行不通的。

Answer 1

您正在混合两种类型的语法来定义fact函数。

当使用function关键字时，它隐式地添加一个参数，然后在定义的分支中使用该参数。如果您检查fact定义的签名，您将看到float -> float -> float而不是float -> float。定义中的第一个浮点对应于n，第二个浮点数是通过使用function关键字添加的。

您可以使用function关键字。

let fact = function
    | 0.0 -> 1.0
    | n -> [1.0 .. n] |> List.reduce (*)

或显式匹配表达式(编译器将能够推断n的类型为float，无需手动指定)

let fact n =
    match n with
    | 0.0 -> 1.0
    | _ -> [1.0 .. n] |> List.reduce (*)

附带说明，尽管在这种情况下这不是一个实际的问题，但是由于浮点数的二进制表示，将浮点数与精确值进行比较通常不是一个好主意。在您的情况下，保持对整数的fact操作，然后转换结果可能是有意义的：

let term n = (e ** n) / (float (fact (int n))) // assumes fact : int -> int