为什么`math.ldexp`为exponent>1024而不是指数<-1073提高OverflowError？

Question

math.ldexp(0.5, 1025)导致OverflowError。Numpy的等效函数返回inf。但是，在另一端，math.ldexp(0.5, -1074)不引发异常，而是返回0.0，如下所示：

In [275]: math.ldexp(0.5, 1024)
Out[275]: 8.98846567431158e+307

In [276]: math.ldexp(0.5, 1025)
---------------------------------------------------------------------------
OverflowError                             Traceback (most recent call last)
<ipython-input-276-ce1573e0249b> in <module>()
----> 1 math.ldexp(0.5, 1025)

OverflowError: math range error

In [277]: math.ldexp(0.5, -1073)
Out[277]: 5e-324

In [278]: math.ldexp(0.5, -1074)
Out[278]: 0.0

为什么当指数太大，但当指数太小时，Python却存在OverflowError？是否有合理的理由，或是否应将其视为一个bug？

Answer 1

IEEE浮点算法存在一定程度的不精确性。0.0是一个非常接近math.ldexp(0.5, -1074)的值。但是，没有有效的方法来表示接近math.ldexp(0.5, 1025)的值，所以我认为这就是为什么它会引发异常。