如何在Edward的“线性”库中使用可变大小的向量？

Question

我正在尝试使用ekmett的线性库，在Linear.V中，我遇到了一些可变长度向量的问题。我如何使用dim函数来获得向量的大小？如何在由嵌套的trace s构成的大方阵上使用V？我在这两种情况下都有错误。

最低代码：

import qualified Data.Vector as Vector
import Linear.V (V(V), dim)
import Linear.Vector (outer)
import Linear.Matrix (trace)

v, w :: V n Double -- What do I do here?
v = V $ Vector.fromList [1..5]
w = V $ Vector.fromList [2, 3, 5, 7, 11]

d = dim v
m = outer v w
t = trace m

它给出了这些我不明白的错误：

• Ambiguous type variable ‘n0’ arising from a use of ‘dim’
  prevents the constraint ‘(Linear.V.Dim n0)’ from being solved.
  Probable fix: use a type annotation to specify what ‘n0’ should be.
  These potential instances exist:
    two instances involving out-of-scope types
    (use -fprint-potential-instances to see them all)
• In the expression: dim v
  In an equation for ‘d’: d = dim v

• Ambiguous type variable ‘n1’ arising from a use of ‘trace’
  prevents the constraint ‘(Linear.V.Dim n1)’ from being solved.
  Probable fix: use a type annotation to specify what ‘n1’ should be.
  These potential instances exist:
    two instances involving out-of-scope types
    (use -fprint-potential-instances to see them all)
• In the expression: trace m
  In an equation for ‘t’: t = trace m

Answer 1

因为Haskell不是依赖类型的，所以它不能将它可能在运行时获得的列表的长度提升到类型级别。尽管如此，n的目的是，您可以使代码对向量的大小具有多态性(例如，您可以确保不使用长度不同的向量的点积)。但是--如果要使用这些信息，仍然需要在编译时显式地指定实际向量的长度。

linear提供给您的是fromVector，它在运行时执行一次检查，检查您给出的向量是否与您指定的类型匹配。例如,

ghci> :set +t -XDataKinds -XOverloadedLists
ghci> import Linear
ghci> import Linear.V
ghci> fromVector [1,2,3] :: Maybe (V 3 Int)
Just (V {toVector = [1,2,3]})
it :: Maybe (V 3 Int)
ghci> fromVector [1,2,3] :: Maybe (V 2 Int)
Nothing
it :: Maybe (V 3 Int)

因此，在您的情况下，您可能应该执行如下操作：

ghci> Just v = fromVector [1..5]           :: Maybe (V 5 Double)
v :: V 5 Double
ghci> Just w = fromVector [2, 3, 5, 7, 11] :: Maybe (V 5 Double)
w :: V 5 Double
ghci> dim v
5
it :: Int
ghci> m = outer v w
m :: V 5 (V 5 Double)
ghci> trace m
<interactive>:44:1: error:
   • No instance for (Trace (V 5)) arising from a use of ‘trace’
   • In the expression: trace m
     In an equation for ‘it’: it = trace m

...annnnd是的-我认为最后的交互是一个bug (除非有人能看到我缺少的东西)。Trace (V 5)变体在Dim n => Trace (V n)实例中应该是可以满足的，但由于某些原因，它不能满足。

编辑

正如@user2407038所指出的，问题是上面提到的Dim n => Trace (V n)不是多义的--它只适用于n :: *，而我们希望它适用于任何类型(特别是本例中的n :: Nat )。这个限制并没有任何理由，所以我们可以继续定义我们自己的实例版本。

ghci> :set -XPolyKinds
ghci> instance Dim n => Trace (V n)
ghci> trace m
106.0

我开了一个问题。

编辑2

这个问题现在已经解决了。我认为它可能会进入linear的下一个版本。

另外，我使用-XDataKinds，这样我就可以编写类型级别的文字(它们有类GHC.TypeLits.Nat -它们是特殊的，并且硬连接到GHC中)和-XOverloadedLists，这样我就可以编写[1..5] :: Vector Int了。