python解/解三重方程

Question

当我试图用python3中的以下代码求解一个由三个方程组成的方程组时，我总是会出错：

import sympy
from sympy import Symbol, solve, nsolve

x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
z = Symbol('z')

eq1 = x - y + 3
eq2 = x + y
eq3 = z - y

print(nsolve( (eq1, eq2, eq3), (x,y,z), (-50,50)))

以下是错误消息：

追溯(最近一次调用)：文件"/usr/lib/python3/dist-packages/mpmath/calculus/optimization.py"，第928行，在findroot = f(*x0) TypeError：()中缺少一个必需的位置参数：'_Dummy_15‘

在处理上述异常的过程中，发生了另一个异常：

追溯(最近一次调用)：文件“，第1行，在文件”中“，第12行，在文件"/usr/lib/python3/dist-packages/sympy/solvers/solvers.py"，第2498行，在nsolve = findroot(f，x0，J=J，**kwargs)文件"/usr/lib/python3/dist-packages/mpmath/calculus/optimization.py"，行931，在findroot = f(x0) TypeError：()中，缺少两个必需的位置参数：“_Dummy_14”和“_Dummy_15”

奇怪的是，如果我只解决前两个方程--通过将代码的最后一行改为

print(nsolve( (eq1, eq2), (x,y), (-50,50)))

产出：

exec(open('bug444.py').read())
[-1.5]
[ 1.5]

我很困惑，你的帮助是我最感激的！

一些额外的信息：

• 我在ubuntu 14.04上使用python3.4.0 +渐近0.7.6-3。我在python2中也有同样的错误
• 我可以用 解( eq1，eq2，eq3，x，y，z)

但是这个系统只是一个玩具例子，在实际应用中，系统是非线性的，我需要更高的精度，我不知道如何调整解决方案的精度，而对于nsolve，我可以使用nsolve(... , prec=100)。

谢谢!

Answer 1

在打印语句中，您错过了对z的猜测

print(nsolve((eq1, eq2, eq3), (x, y, z), (-50, 50)))

尝试这样做(在大多数情况下，对于所有猜测都可以使用1 )：

print(nsolve((eq1, eq2, eq3), (x, y, z), (1, 1, 1)))

输出：

[-1.5]
[ 1.5]
[ 1.5]

Answer 2

如果使用linsolve，可以放弃最初的猜测/假人。

>>> from sympy import linsolve
>>> print(linsolve((eq1, eq2, eq3), x,y,z))
{(-3/2, 3/2, 3/2)}

然后，您可以使用nonlinsolve对您的非线性问题集。

Answer 3

问题是变量的数量应该等于猜测向量的数量，

print(nsolve((eq1, eq2, eq3), (x,y,z), (-50,50,50)))

如果你在多维问题上使用数值解，它想要从某个地方开始，并遵循一个梯度到解。猜测向量是你开始的地方。如果空间中存在多个局部极小/极大值，则不同的猜测向量会导致不同的输出。或者一个不幸的猜测向量可能根本不收敛。对于一维问题，猜测向量就是x0。对于大多数函数，您可以轻松地写下，几乎任何向量都将收敛到一个全局解决方案。

所以(1,1,1)猜测向量和(-50,50,50)一样好，只是为了程序而不留下空空间。