从剥皮pos中计算无皮pos

Question

嘿，伙计们，我在计算皮肤上的pos中的未剥皮的pos。

被剥皮的pos计算如下：

FMatrix Matrices[3];
float Weights[3];
FVector Pos;
FVector NewPos;
for( int i = 0; i < 3; i++)
{
   NewPos += Matrices[i].TransformPosition(Pos) * Weights[i];
}

当知道矩阵、权重和NewPos时，我如何计算Pos？

我知道，对于一个单一的转变，它是：

 Pos = Matrices[0].InverseTransformPosition(NewPos / Weights[0]);    

是否有可能重新计算Pos，如果是的话，应该如何做？

Answer 1

您可以将这个TransformPosition调用看作矩阵乘以向量乘法。权值也可以应用于矩阵。所以你有

M1*pos*w1 + M2*pos*w2 + M3*pos*w3 = (w1*M1 + w2*M2 + w3*M3)*pos

换句话说，您可以使用权重来缩放矩阵，然后添加矩阵。结果将是一个单一的矩阵，它结合了您的整个操作。然后你可以用它的逆变换。

FMatrix Combined;
for( int i = 0; i < 3; i++) {
   Combined += Matrices[i] * Weights[i];
}
Combined *= 1 / Combined.M[3][3];
Pos = Combined.InverseTransformPosition(NewPos);

如果引擎正确地处理了齐次坐标，那么我除以右下角元素的规范化步骤就不应该是必要的，但显然不是这样。因此，如果矩阵可能表示非仿射投影转换(最后一行不是FVector )，则不应该使用FVector4，而是使用FVector4。如果想要使用FVector，就必须像我上面所做的那样，缩放矩阵以生成最后一行0 0 0 1。