规模(应用功能？)稀疏矩阵对数

Question

我将学习预处理缩放用于稀疏矩阵。

我的目标是“缩放”每一功能列，采用对数基列最大值。我的措辞可能不准确。我试着解释。

假设功能列有值：0, 8, 2

• 最大值=8
• 特性值0的Log-8应该是0.0 = math.log(0+1, 8+1) ( +1是用来处理零的；所以是的，我们实际上取的是日志基9)。
• 特性值为8的Log-8应为1.0 = math.log(8+1, 8+1)
• 特征值为2的Log-8应为0.5 = math.log(2+1, 8+1)

是的，我可以很容易地使用FunctionTransformer应用任意的基于函数的转换器，但是我希望(基于)每个列(特别是最大值)的日志更改的基础。也就是说，我想做一些像MaxAbsScaler这样的事情，只取对数。

我看到MaxAbsScaler首先得到每个列(代码)最大值的向量(scale)，然后在代码中乘以原始矩阵乘以1 / scale。

但是，如果我想取对数--基于scale向量，我不知道该怎么做。是否有可能将对数运算转换为乘法(?)还是我有其他的可能性，参与稀疏操作是有效的？

我希望我的意图是明确的(也可能)。

Answer 1

B基中x的对数与log(x)/log(b)相同，其中日志是自然的。因此，您所描述的过程等于首先将日志(x+1)转换应用于所有内容，然后再按最大值进行缩放。日志(x+1)是一个内置函数log1p.示例：

from sklearn.preprocessing import FunctionTransformer, maxabs_scale
from scipy.sparse import csc_matrix
import numpy as np
logtran = FunctionTransformer(np.log1p, accept_sparse=True)
X = csc_matrix([[ 1., 0, 8], [ 2., 0,  0], [ 0,  1., 2]])
Y = maxabs_scale(logtran.transform(X))

输出(稀疏矩阵Y)：

  (0, 0)        0.630929753571
  (1, 0)        1.0
  (2, 1)        1.0
  (0, 2)        1.0
  (2, 2)        0.5