R:按最大元素对矩阵进行部分排序到索引矩阵和值矩阵？

Question

假设一个大的稀疏邻接矩阵。我要两个矩阵：

1. 1值矩阵，其中第一列表示最大元素，第二列表示第二大元素，第三列表示第三大元素。
2. 2指数矩阵，其中第一列为最大元素的指数，第二列为第二大元素的指数，第三列为第三大元素的指数。

每个向量的部分排序可能是使用排序的部分指令完成的最有效的方法，如这里的https://stackoverflow.com/a/2453619/164148。

部分矩阵的最大元素对相应的值/索引矩阵是否有现成的解？

Answer 1

max.col适用于最大位置，而下面的 order 方法则适用于任意数量的最大位置:我们对索引矩阵进行排序，使其降阶，并选择所需的最大头寸计数。类似于max.col，我们可以使用which.max函数。

> which.max(c(100,1:10))
[1] 1
> max.col(c(100,1:10))
 [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

反复寻找最大位置直到不需要为止。接下来我们将集中讨论order方法。Alternative A给出了值矩阵和索引矩阵相等的情况。备选方案B显示了值矩阵和索引矩阵不相等的情况。

替代给出了一个指数矩阵等于值矩阵的情形。

> set.seed(123); r<-10; c<-10; m2 <- matrix(rbinom(r*c,70,0.5),r,c)
> m2
      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
 [1,]   35   37   41   40   37   34   36   31   35    33
 [2,]   31   36   38   31   33   30   42   38   38    35
 [3,]   39   34   31   43   28   32   37   28   35    32
 [4,]   34   33   37   29   38   37   44   33   42    39
 [5,]   39   41   40   45   34   39   34   33   38    30
 [6,]   32   34   35   30   38   29   33   33   32    31
 [7,]   40   32   34   39   34   28   39   37   35    41
 [8,]   39   37   33   36   27   38   37   33   32    38
 [9,]   35   40   36   39   40   25   31   32   40    38
[10,]   29   41   39   35   34   38   34   34   29    38

> t(apply(m2, 1, function(x) order(x,decreasing=T)[1:3]))
      [,1] [,2] [,3]
 [1,]    3    4    2
 [2,]    7    3    8
 [3,]    4    1    7
 [4,]    7    9   10
 [5,]    4    2    3
 [6,]    5    3    2
 [7,]   10    1    4
 [8,]    1    6   10
 [9,]    2    5    9
[10,]    2    3    6

即索引矩阵及其值矩阵，在这种情况下，是相同的。

Alternative B显示索引矩阵不等于值矩阵的位置。

max.col返回矩阵的每一行的最大位置，随机断线，但它没有部分指令。

require(quanteda) 
mytext <- c("Let the big dogs hunt honor", "No holds barred, it is a honor child child child.", "My child is an honor student")     
myMatrix <-dfm(mytext, ignoredFeatures = stopwords("english"), stem = TRUE) 
> myMatrix %*% t(myMatrix)     #Tells how sentences are related to each other
# 3 x 3 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
# text1 text2 text3
# text1     5     1     1
# text2     1    12     4
# text3     1     4     3
> t(myMatrix) %*% myMatrix     #Tells how words are related to each other
# 9 x 9 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
# let big dog hunt honor hold bar child student
# let       1   1   1    1     1    .   .     .       .
# big       1   1   1    1     1    .   .     .       .
# dog       1   1   1    1     1    .   .     .       .
# hunt      1   1   1    1     1    .   .     .       .
# honor     1   1   1    1     3    1   1     4       1
# hold      .   .   .    .     1    1   1     3       .
# bar       .   .   .    .     1    1   1     3       .
# child     .   .   .    .     4    3   3    10       1
# student   .   .   .    .     1    .   .     1       1
#
> max.col(t(myMatrix) %*% myMatrix)
[1] 5 2 2 3 8 8 8 8 9
> 
> max.col(myMatrix %*% t(myMatrix))
[1] 1 2 2

和

> n<-length(myMatrix);max.col(t(myMatrix) %*% myMatrix,partial=n-1)
Error in max.col(t(myMatrix) %*% myMatrix, partial = n - 1) : 
   unused argument (partial = n - 1)

不幸的是，在max.col命令中没有定义部分指令。所以我们测试了方法A：

> mytext <- c("Let the big dogs hunt honor", "No holds barred, it is a honor child child child.", "My child is an honor student")     
> myMatrix <-dfm(mytext, ignoredFeatures = stopwords("english"), stem = TRUE) 
> aa<- myMatrix %*% t(myMatrix)
> aa
3 x 3 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
      text1 text2 text3
text1     6     1     1
text2     1    18     5
text3     1     5     6
> t(apply(aa, 1, function(x) order(x,decreasing=T)[1:3]))
      [,1] [,2] [,3]
text1    1    2    3
text2    2    3    1
text3    3    2    1

这是正确的，相反，我们得到了

> aaa<- t(myMatrix) %*% myMatrix
> aaa
18 x 18 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
   [[ suppressing 18 column names ‘let’, ‘the’, ‘big’ ... ]]

let     1 1 1 1 1 1 . . . . . . .  . . . . .
the     1 1 1 1 1 1 . . . . . . .  . . . . .
big     1 1 1 1 1 1 . . . . . . .  . . . . .
dog     1 1 1 1 1 1 . . . . . . .  . . . . .
hunt    1 1 1 1 1 1 . . . . . . .  . . . . .
honor   1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 2 1  4 1 1 1 1
no      . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1  3 1 . . .
hold    . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1  3 1 . . .
bar     . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1  3 1 . . .
,       . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1  3 1 . . .
it      . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1  3 1 . . .
is      . . . . . 2 1 1 1 1 1 2 1  4 1 1 1 1
a       . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1  3 1 . . .
child   . . . . . 4 3 3 3 3 3 4 3 10 3 1 1 1
.       . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1  3 1 . . .
my      . . . . . 1 . . . . . 1 .  1 . 1 1 1
an      . . . . . 1 . . . . . 1 .  1 . 1 1 1
student . . . . . 1 . . . . . 1 .  1 . 1 1 1
> mmm <- t(apply(aaa, 1, function(x) order(x,decreasing=T)[1:3]))
        [,1] [,2] [,3]
let        1    2    3
the        1    2    3
big        1    2    3
dog        1    2    3
hunt       1    2    3
honor     14    6   12
no        14    6    7
hold      14    6    7
bar       14    6    7
,         14    6    7
it        14    6    7
is        14    6   12
a         14    6    7
child     14    6   12
.         14    6    7
my         6   12   14
an         6   12   14
student    6   12   14

以及相应的值矩阵

> t(apply(mmm, 1, function(x) colnames(aaa)[x]))
        [,1]    [,2]    [,3]   
let     "let"   "the"   "big"  
the     "let"   "the"   "big"  
big     "let"   "the"   "big"  
dog     "let"   "the"   "big"  
hunt    "let"   "the"   "big"  
honor   "child" "honor" "is"   
no      "child" "honor" "no"   
hold    "child" "honor" "no"   
bar     "child" "honor" "no"   
,       "child" "honor" "no"   
it      "child" "honor" "no"   
is      "child" "honor" "is"   
a       "child" "honor" "no"   
child   "child" "honor" "is"   
.       "child" "honor" "no"   
my      "honor" "is"    "child"
an      "honor" "is"    "child"
student "honor" "is"    "child"

其中，值矩阵不等于先前的索引矩阵。