等级2多态性的实际应用？

Question

我正在讨论多态性，并试图了解这一特性的实际用途。

我对排名2的基本理解是：

type MyType = ∀ a. a -> a

subFunction :: a -> a
subFunction el = el

mainFunction :: MyType -> Int
mainFunction func = func 3

我知道这允许用户在mainFunction中使用多态函数(MainFunction)，并严格指定它的输出(Int)。这似乎与GADT的非常相似：

data Example a where
 ExampleInt :: Int -> Example Int
 ExampleBool :: Bool -> Example Bool

( 1)鉴于以上所述，我对等级2多态性的理解是否正确？

2)例如，与GADT相比，可以使用等级2多态性的一般情况是什么？

Answer 1

如果将多态函数as和参数传递给Rank2--多态函数，则实际上传递的不仅仅是一个函数，而是所有满足约束的可能类型的整个函数族。

通常，所有量词都带有类约束。例如，我可能希望同时进行两种不同类型的数字运算(用于比较精度或其他什么)。

data FloatCompare = FloatCompare {
     singlePrecision :: Float
   , doublePrecision :: Double
   }

现在，我可能需要通过一些数学操作来修改这些数字。有点像

modifyFloat :: (Num -> Num) -> FloatCompare -> FloatCompare

但是Num不是一个类型，而是一个类型类。当然，我可以传递一个函数来修改任何特定的数字类型，但是我不能使用它来同时修改Float和Double值，至少在没有一些丑陋的(可能是有损耗的)来回转换的情况下是不可能的。

解决方案:秩-2多态性！

modifyFloat :: (∀ n . Num n => n -> n) -> FloatCompare -> FloatCompare
mofidyFloat f (FloatCompare single double)
    = FloatCompare (f single) (f double)

这在实践中是有用的最好的一个例子可能是镜片。镜头是对某个较大数据结构中的字段的“智能访问器函数”。它允许你访问字段，更新它们，收集结果.同时以一种非常简单的方式作曲。它的工作原理:Rank2-多态性；每个透镜都是多态的，不同的实例化分别对应于“getter”/“setter”方面。

Answer 2

如果您在Haskell中使用模块，那么您已经在使用级别-2类型.从理论上讲，模是具有秩-2型性质的记录.

例如，下面的Haskell中的Foo模块..。

module Foo(id) where
id :: forall a. a -> a
id x = x

import qualified Foo
main = do
  putStrLn (Foo.id "hello")
  return ()

..。实际上可以将其视为记录如下：

type FooType = FooType {
  id :: forall a. a -> a
}
Foo :: FooType
Foo = Foo {
  id = \x -> x
}

P/S (不相关的这个问题)：从语言设计的角度来看，如果您要支持模块系统，那么您最好支持更高级别的类型(即允许任意量化任何级别的类型变量)，以减少重复工作(即类型检查模块应该与具有较高级别类型的记录类型检查几乎相同)。