fmincon中目标函数和约束函数的单次计算

Question

在我的程序中，我需要在优化程序中求解一个边值问题，它也有非线性约束。用fmincon求解问题，需要用BVP的解来求目标函数和非线性约束函数。

目前，我正在求解目标函数和约束函数中的BVP。在对目标函数中的BVP进行一次评价后，是否有一种更有效的方法，通过对约束函数的求解来减少另一次BVP的评价。任何想法

Answer 1

使用额外的输入创建一个函数，用于区分这两个调用。这基本上是目标函数和约束函数的包装器，将所有必要的中间输出保存在persistent变量中：

function varargout = my_obj_con_function(..., option)

    persistent C, Ceq; % ... or any other data you might need

    switch (option)

        case 'obj'

            % objective function 
            [varargout{1}, data] = objfun(...); % 'data' is an example

            % constraint function 
            [C, Ceq] = confcn(data, ...);

        case 'con'

            % You've just computed this -- just return it
            varargout{1} = C;
            varargout{2} = Ceq;
            return 

    end

end

像这样使用：

[...] = fmincon(@(x) my_obj_con_function(x, ..., 'obj'), ...
                x0,...
                Lb, Ub, ...
                A, b,...
                Aeq, beq, ...
                @(x) my_obj_con_function(x, ..., 'con'), ...);

这明确地假定fmincon总是在调用目标函数之后调用约束函数，决策变量的值完全相同。现在我不确定这是否能得到保证--当情况并非如此的时候，你可能会想要建立一些保护和机制。