如何在c++中编写日志库10函数？

Question

我知道这似乎是一个重复的问题，但我在以前的问题中找不到答案。我的意思是如何通过简单的循环编写日志基10函数，而不使用c++中内置的日志函数。

Answer 1

最简单的方法是用泰勒级数计算自然对数(ln)。一旦你找到了自然对数，就把它除以ln(10)，得到基-10对数。

在C中实现泰勒级数非常简单。如果z是您要查找日志的数字，则每次只需循环几次累加器乘以(z-1)的迭代即可。在一定程度上，您运行的迭代次数越多，您的结果就越准确。对libC log10()版本进行几次检查，直到您满意它的精确性为止。

这是一种“数字方法”。有其他的数值解可以找到一个数字的对数，可以提供更准确的结果。其中一些可以在我给你的维基百科链接中找到。

Answer 2

假设"log base 10“，您的意思是”n的次数可以除以10，然后得到一个值< 10"：

log = 0;
// Assume n has initial value N
while ( n >= 10 ) {
    // Invariant: N = n * 10^log
    n /= 10;
    log += 1;
}

Answer 3

你会得到更快的收敛牛顿的方法。使用类似的方法(手写、未编译或测试使用f(r) = 2**r -x计算log2(x) )：

double next(double r, double x) {
    static double one_over_ln2 = 1.4426950408889634;
    return r - one_over_ln2 * (1 - x / (1 << static_cast<int>(r)));

double log2(double x) {
    static double epsilon = 0.000000001; // change this to change accuracy
    double r = x / 2;. // better first guesses converge faster
    double r2 = next(r, x);
    double delta = r - r2;
    while (delta * delta > epsilon) { 
        r = r2;
        r2 = next(r, x);
        delta = r - r2
    }
    return r2;
}

double log10(double x) {
    static double log2_10 = log2(10);
    return log2(x) / log2_10;
}