如何在对偶轮廓中获得正确的三角形面

Question

作为程序网格生成器的一部分，工作在双重轮廓上，将有符号距离函数转换为网格。

希望一些对算法有经验的人能帮到这一点，接近尾声。

我们有

1. 体素网格边缘切点和法线，其中函数曲面与边缘交叉。 我们访问网格的每个角落，沿着x，y，z轴投射边缘 b.在函数中显示符号变化的每一个边都被认为是活动的。
2. 每个体素内的顶点点，计算为由体素边缘上的切点和法线定义的平面最接近的交点。 通过访问每个活动边缘，我们找到每个体素来生成一个顶点。 逆时针方向绕着边缘，相对于边缘所在的轴。
3. 网格的生成通过缠绕在每个活动的边缘，将4个相邻体素内部的顶点连接成一个四角体素。

当每一张脸产生时，我必须确定该面朝哪个方向，以便使组成该四面的三角形的卷绕顺序是正确的。

首先，我们得到了每个体素顶点的平均正态：

            float3 faceNormal = new float3(0f,0f,0f);
            float nCount = 0f;
            for (int eachVoxel = 0; eachVoxel < 4; eachVoxel++)
            {
                vid = edgeVoxels[eachVoxel];
                var theVoxel = _voxelsById[vid];

                faceNormal += theVoxel.VertexNormal.xyz;
                nCount += 1f;


            }

            faceNormal /= nCount;
            faceNormal /= faceNormal.Length();

然后我们决定是否需要扭转顺序：

            float faceAngle = float3.Dot(_axis[edge.EdgeDir], faceNormal);
            if (faceAngle > 0.0f)
            {
                distinctMeshVoxels = distinctMeshVoxels.Reverse();
            }

这几乎成功了。以这个光线行进的物体场景为例：

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现在是导入到网格实验室的网格。注意那个黑色三角形--它正朝着错误的方向。锋利的边缘有时似乎是个问题。我尝试过其他各种方法: 1.平均边缘切点法线，2.找到离三角形质心最近的切点，然后使用它是正常的，

没有什么比下面的图片更好了。

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感谢关于如何完善这部分算法的任何建议或想法。

Answer 1

在双轮廓法中，首先检测边缘的符号变化，这些边被重建的三维曲面交叉。每条这样的边缘在表面上产生一个四角体。构成该四角体的三角形是定向的，使得边的顶点与正定值位于相对于三角形的正半空间中。

下面是双轮廓的一个简单教程，以了解更多细节。