R中的伽马分布下限

Question

我想将伽马分布拟合到由338个元素组成的数据集中，具有固定的低阈值(我使用的是R)。为了表示这个下限，我想使用带有三个参数的伽马，加上位置。这是我的密码：

library(FAdist)
library(fitdistrplus)
fit <- fitdist(mydata,"gamma3",start=list(1,1,mythreshold))

每次运行代码时，我都会得到相同的错误：

<simpleError in optim(par = vstart, fn = fnobj, fix.arg = fix.arg, obs = data,     gr = gradient, ddistnam = ddistname, hessian = TRUE, method = meth,     lower = lower, upper = upper, ...): non-finite finite-difference value [3]>
Error in fitdist(Hs, "gamma3", start = list(1, 1, 3)) : 
  the function mle failed to estimate the parameters, 
                with the error code 100

所以我试着改变起始值，用两个参数的伽玛拟合得到的值，得到了这样的结果：

fit <- fitdist(mydata,"gamma")
fit
Fitting of the distribution ' gamma ' by maximum likelihood 
Parameters:
       estimate Std. Error
shape 21.417503  1.6348313
rate   5.352422  0.4133735

但是它仍然不起作用。如果有两个参数的伽玛不起作用，我会理解的，但事实并非如此，我无法给自己一个解释。此外，对于具有两个参数的伽马，QQ-图和ecdf并不是good...but，如果我在与低阈值有关的原始数据集上拟合分布，则拟合看起来是完美的：

fit <- fitdist(mydata-mythreshold,"gamma")
fit
Fitting of the distribution ' gamma ' by maximum likelihood 
Parameters:
      estimate Std. Error
shape 1.059540 0.07212832
rate  1.058007 0.09117620

但是，我不知道这样做是否正确，因为that...the参数非常不同，我需要它们来计算与我的数据相关的返回周期！这就是为什么我想到了带有位置参数的伽马。

附注：我没有附上这些数据，因为它们太多，但我可以报告这些数据的摘要：

 summary(mydata)
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  3.003   3.282   3.753   4.001   4.444   8.087 

Answer 1

树立可复制的榜样；

library(FAdist); library(fitdistrplus)
set.seed(101)
x <- rgamma3(1000,shape=1,scale=1,thres=1)

对于阈值参数的值大于数据集中的最小值，可能是无限的(因为这些值被认为是不可能的/在截断分布下的值为零)。我们可以通过为该参数设置一个上限来使其正常工作：

fitdist(x,dgamma3,start=list(shape=1,scale=1,thres=0.5),
        upper=c(Inf,Inf,min(x)))
## Fitting of the distribution ' gamma3 ' by maximum likelihood 
## Parameters:
##        estimate Std. Error
## shape 0.9321949         NA
## scale 1.0586079         NA
## thres 1.0000012         NA

注(1)在最大似然情况下，这类阈值参数总是以它能取的最大值(即数据集中的最小值)结束；(2)标准误差为NA，因为当参数到达边界时无法计算Wald标准误差。

或者，您可以通过定义包装器函数来修复阈值参数：

dgconstr <- function(x,shape,scale,...) {
    dgamma3(x,shape,scale,thres=0.5,...)
}
pgconstr <- function(...) {
    pgamma3(...,thres=0.5)
}

fitdist(x,dgconstr,start=list(shape=1,scale=1))