Haskell高阶函数

Question

我在Haskell有一个关于高阶函数的作业，我在开始的时候遇到了一些小麻烦。

如果我能在第一个问题上得到一些帮助和解释，我相信我能完成剩下的。

使用高阶函数(map、fold或filter)，并在必要时使用lambda表达式，编写函数f1和f2，以便使f1 (f2 (*) [1,2,3,4]) 5 ~> [5,10,15,20]

f1 = 
f2 = 

我在想，我必须使用一个部分应用的map，这样[1,2,3,4]才能变成[(*1),(*2),(*3),(*4)]？

Answer 1

我想我必须使用一个部分评估的地图，以便1,2,3,4变成*1，*2，*3，*4？

你的直觉让你更接近答案，所以这是个好兆头

话虽如此，你被赋予工作的表情真的很奇怪

f1 (f2 (*) [1,2,3,4]) 5

我将按以下方式编写f1和f2

let f1 = \xs n -> map (\f -> f n) xs
    f2 = map
in f1 (f2 (*) [1,2,3,4]) 5
-- [5,10,15,20]

Answer 2

如果您使用f2 = map，您将立即进入您想出的第一步：

f2 (*) [1, 2, 3, 4] =
map (*) [1, 2, 3, 4] =
[(1 *), (2 *), (3 *), (4 *)]

现在给出乘数函数的列表，我们需要

f1 [g1, g2, ..., gn] x =
[g1 x, g2 x, ..., gn x]

从那时起，我们可以将它应用于f2 (*) [1..4]以获得

f1 [(1 *), (2 *), (3 *), (4 *)] 5 =
[1 * 5, 2 * 5, 3 * 5, 4 * 5] =
[5, 10, 15, 20]

这就是你想要的。

如果您查看f1，它看起来几乎像一个map，除了参数是flip带的：

f1 = \gs x -> map h gs

现在我们只需要弄清楚h是什么。h需要像(2 *)这样的函数，并给出将该函数应用于5的结果，即h = \g -> g 5。

把这些都放在一起，我们就能得到

let f2 = map
    f1 = \gs x -> map (\g -> g x) gs
in f1 (f2 (*) [1, 2, 3, 4]) 5