星图与cayley定理

Question

给出了如下问题:无向(K，L)-star是树T= (V，E)，∗顶点有1级，顶点有(+ 1)，顶点有度。由Cayley定理创建的与(K，L)-star相关的单词的形式是什么？

我得到了T={|V|=LK+L+1，|E|=KL+L}，但我真的不知道从这里怎么继续。我知道对于这棵树有(KL+L)^(KL+L2)创建一个单词的选项，但是我能对将要创建的单词有更多的假设吗？

Answer 1

我想知道关于这个词我能说什么:第一，它的长度是LK+L+1-2=LK+L-1，第二，每个字母在单词中出现deg(v)-1次。因此，单词中有L字母K倍，1字母出现L-1次。