反向下三角矩阵环

Question

我试图用预填充向量V填充矩阵M的下对角线。

我的原始矩阵看起来类似于这样：

M = matrix(c(.3,.2,.1,0), nrow=4, ncol=5)

M  1  2  3  4 5
1 .3 .3 .3 .3 .3
2 .2 .2 .2 .2 .3
3 .1 .1 .1 .1 .1
4 0  0  0  0   0

我有一个类似于此的向量：

 V
 .4
 .3
 .25
 .1

现在我想用这个向量填充下三角形，得到：

0  1  2  3  4  5
1 .3 .3 .3 .3 .1
2 .2 .2 .2 .25 .25
3 .1 .1 .3 .3 .3 
4 0  .4 .4 .4 .4

如果我使用lower.tri函数，它会产生一个错误，所以我构建了一个循环，它只应该填充来自buttom的列：

o <- 5
c <- 2
s <- 1
for(s in (1:o)){  
 for(c in (2:o)){
   M[((o-s):o),c] <- V[1:c]}}

我的想法是像我手动写的那样向上移动：

M[(5-1):5,2] <- V[1:2]
M[(5-2):5,3] <- V[1:3] 

最好的办法是什么？

Answer 1

要填充的矩阵的一部分是原始矩阵中关于行方向的下三角矩阵的反映，因此可以将rev函数应用于lower.tri()结果，以反转每一行以获得替换元素的索引，然后将其简单明了：

假设你有矩阵M和向量v

M
#   X1  X2  X3  X4  X5
#1 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3
#2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3
#3 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
#4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

v
# [1] 0.40 0.30 0.25 0.10

lowerIndex = t(apply(lower.tri(M, diag = TRUE), 1, rev))
M[lowIndex] <- (lowIndex * rev(v))[lowIndex]
M

#   X1  X2  X3   X4   X5
#1 0.3 0.3 0.3 0.30 0.10
#2 0.2 0.2 0.2 0.25 0.25
#3 0.1 0.1 0.3 0.30 0.30
#4 0.0 0.4 0.4 0.40 0.40

Answer 2

我们可以这样做：

定义一个包含要插入v值的完整矩阵。

N = matrix(rev(v), 4, 5)

现在，我们可以用替换矩阵中的相应值替换列大于行相反的M中的元素

R = rev(row(M))
C = col(M)
M[C>R] = N[C>R]

     # [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
# [1,]  0.3  0.3  0.3 0.30 0.10
# [2,]  0.2  0.2  0.2 0.25 0.25
# [3,]  0.1  0.1  0.3 0.30 0.30
# [4,]  0.0  0.4  0.4 0.40 0.40