SageMath - echelon_form没有给出梯队表

Question

根据文档(强调地雷)：

Echelon_form(算法=‘default’，cutoff=0，**kwds) 返回自我的梯队形式。 输出： 自我的减少的行阶形式，如不可变的矩阵。

以下是我在做的事情：

sage: A = Matrix([[1,0,3,1,2],[-1,3,0,-1,1],[2,1,7,2,5],[4,2,14,0,6]])
sage: A.echelon_form()

[1 0 3 1 2]
[0 1 1 0 1]
[0 0 0 4 4]
[0 0 0 0 0]

我不认为上面的输出是减少的排梯队的形式。我所期待的是这样的事情：

[1 0 3 0 1]
[0 1 1 0 1]
[0 0 0 1 1]
[0 0 0 0 0]

我做错了什么？或者这是圣人的虫子？

Answer 1

您阅读了链接到的文档的第一部分吗？

注意，如果矩阵不在字段上(例如，如果矩阵位于整数之上)，则此行约简不使用除法。如果您想使用除法计算梯级形式，那么使用rref()，它假定矩阵条目在一个字段中(特别是矩阵的基环的分数域)。

这是在所讨论的基环上的约化形式。或者，如果你认为“缩减”意味着它必须超越一个领域；我不是这个术语的专家。不管怎样，希望这能澄清你的问题。