Matlab除以0: Inf或-Inf

Question

我不明白为什么除以0在以下两种情况下给出不同的结果。amort是一个计算常数摊销计划的函数。我们现在唯一关心的是，A的最后一个元素就是0。

amort = @(r,M) ((1+r).^(0:M)' - (1+r).^M) ./ (1-(1+r).^M)

A = amort(0.03, 20);

>> A(end)==0
ans =
     1

奇怪的是：

>> 1/0
ans =
   Inf
>> 1/A(end)
ans =
  -Inf

然而，

>> sign(A(end))
ans =
     0
>> 1/abs(A(end))
ans =
   Inf

这怎么可能?为什么？有没有什么隐藏的“标志”？

Answer 1

A(end)实际上有它的符号位集(即它是负零)。尝试使用num2hex查看十六进制表示：

>> a = -0
a =
     0    % Note the sign isn't displayed

>> num2hex(A(end))
ans =
8000000000000000

>> num2hex(a)
ans =
8000000000000000  % Same as above

>> num2hex(0)
ans =
0000000000000000  % All zeroes

>> 1/a
ans =
  -Inf

注意，-0显示为0，但实际上设置了它的符号位。因此得到了-Inf结果。

还请注意对sign函数的这一解释(强调我的意思)：

对于X的每个元素，符号(X)如果元素大于零，返回1；如果元素等于零，返回0；如果元素小于零，返回-1。

由于-0不小于零，而是等于0，所以sign返回0。