将下面的函数视为sagemath lambda语句中的有序对

Question

在sagemath中，我使用以下方法成功地查看了一组大小为n的函数有向图的集合，例如，n=3

property= lambda G: all(G.out_degree(v) <= 1 for v in G)
L = filter(property, digraphs(3))
#M=list(digraphs(3))
#len(M)
len(L)
graphs_list.show_graphs(L)

附件是n= 3的输入/输出示例。

我想看看基本的功能。也就是说，假设3的集合是{a，b，c}，那么我想找到一种方法来输出相应的七个函数(输出中的每个图都有一个函数)。我，就像

f1 = {(a,a),(b,b),(c,c)}, f2 = {(a,b),(b,b),(c,c)}, ... , f7 = {(a,a),(b,a),(c,a)} 

更广泛地说，我想我想知道代码(通过sage (底层))是在做这件事，还是简单地引入了一个图论库，其中实际的“函数”是模糊的。

Answer 1

默认情况下，Sage将顶点为0、1、2而不是a、b、c。

这几乎可以做你想做的事：

sage: for g in L:
....:     print g.edges(labels=False)
....:
[]
[(0, 1)]
[(0, 1), (1, 0)]
[(0, 1), (1, 2)]
[(0, 1), (1, 2), (2, 0)]
[(0, 1), (2, 1)]
[(0, 1), (1, 0), (2, 1)]

这更接近您想要的输出。

sage: def im(g, v):
....:     n = g.neighbors(v)
....:     return v if not n else n[0]
....: 
sage: for g in L:
....:     print('{' + ','.join(['({},{})'.format(v, im(g, v)) for v in g.vertices()]) + '}')
....:     
{(0,0),(1,1),(2,2)}
{(0,1),(1,0),(2,2)}
{(0,1),(1,0),(2,2)}
{(0,1),(1,0),(2,1)}
{(0,1),(1,0),(2,0)}
{(0,1),(1,0),(2,1)}
{(0,1),(1,0),(2,1)}

关于Sage在引擎盖下正在做什么，探索源代码并让我们知道您发现了什么。

但是，请注意，您通过过滤所有有向图的列表获得了函数式有向图列表，因此Sage很可能不会对这些有向图使用底层函数。