Matlab：(.)^*复数的T运算

Question

对这里提出的问题的答案，Why is complex conjugate transpose the default in Matlab

对于复数，我们可以使用'符号来表示实数的转置运算。从数学上讲，对实数所做的转置运算用符号(.)^T表示。对于复数的转置，等价符号是(.)^H。首先我们取复数的共轭，然后取它的转置。这是(.)^H操作。

我想为复数实现(.)^{*T} = (.)^H操作。我用了这个符号撇号。请纠正我哪里错了。

我想确认我对这个概念的实现是否正确，是否使用Matlab。例如，对于实值向量A_r，我想将它与其转置multiply_r = A_r*A_r'相乘。

对于复值向量A_c，复制相同的操作将成为multiply_c = A_c * A_c'。

A_r =[1,2,3]; %real valued vector
B_r = A_r'; %transpose of real valued vector
multiply_r =A_r*B_r;

A_c = [1 + sqrt(-1)*1, 2+sqrt(-1)*2, 3+sqrt(-1)*3]; %complex valued vector
B_c = A_c'; %transpose of complex valued vector
multiply_c = A_c*B_c;

这样可以吗？

更新:我试图采取这个复杂值数组的正常转置，以便将其排列为3行1列整数1行3列。使用操作符.'，我得到了奇怪的值，因为数组现在的大小增加了!！正确的方法是什么？

h = [ -5.1053 + 3.6797i  1.3327 + 5.7339i  4.1302 -10.7521i].'

h =

  -5.1053 + 3.6797i
   1.3327 + 5.7339i
   4.1302          
        0 -10.7521i

Answer 1

正如您注意到的，Matlab同时定义了矩阵“转置”((.)^T)和“共轭转置”((.)^H)。

对于实值转置，有transpose，它可以表示为运算符.' (注意'.‘)。在'之前)：

aT = transpose(a);
isequal( aT, a.' );  % transpose() and .' are the same

对于复杂的共轭转置( ctranspose )，它可以表示为运算符' (注意，在'之前没有 . )：

aH = ctranspose(a);
isequal( aH, a' );  % ctranspose and ' are the same

可以使用conj进行验证。

isequal( a', conj(a).' );