模拟t -distributions -随机样本

Question

我是新的模拟演习在R，我想创建1000个样本大小25从t分布与自由度10。

我是否需要从rt生成器中创建一个数据向量，然后从它中反复进行采样？因此，例如，我可以创建向量：

singlevector <- rt(5000, 10)，它从大小为5000的t分布中生成数据，df = 10。因此，我将把它作为我的总体，然后从它中取样。我在这里任意选择了5000人口。

或者，我应该创建我的1000个样本调用这个随机的t生成器每次？

换句话说，创建一个包含25行和1000列的矩阵，每个列包含对应于rt(25, 10)新调用的向量。

Answer 1

由于您是抽样独立的，相同分布的值，所有这三种方法在统计上是等价的。

• 调用随机数生成器一次以获得所需的多少(或更多)值，然后在不替换的情况下对该向量进行采样。
• 调用随机数生成器1000次，每次选择25个值
• 调用随机数生成器一次，选择25000个值，然后按顺序将向量细分为单个样本(而不是随机)。

后两者不仅是统计上的，而且在计算上是等价的。在第一种方法中，样本的顺序被加扰，但这对统计性质没有影响。

方法1：

set.seed(101)
x1 <- rt(25000,10)
r1 <- do.call(cbind,split(x1,sample(0:24999) %/% 25))

说明#2和#3的等价性：

set.seed(101)
r2 <- replicate(1000, rt(25, 10))
set.seed(101)
r3 <- matrix(rt(25000,10),nrow=25)
identical(r2,r3)  ## TRUE

一般来说，解决方案#3是最快的(但是对于这个数量级的问题，所有这些方法都是非常快的，即在我的笔记本上的25x1000个样本中，大约5毫秒(#3)比10毫秒(#2) )；我会选择在读取代码时最容易理解的方法。