内存库向量处理器中内存访问冲突的条件

Question

Hennessy关于计算机体系结构的书(定量方法5ed)指出，在具有多个内存库的向量体系结构中，如果满足以下条件，就可能发生库冲突(第279页，第5ed)：

(银行数目)/LeastCommonMultiple(银行数目，大步)<银行繁忙时间

但是，我认为应该是GreatestCommonFactor，而不是LCM，因为如果有效银行的数量少于繁忙时间，那么内存冲突就会发生。我指的是银行的有效数量--假设你有8家银行，大步2。那么实际上你有4家银行，因为内存访问将只在四家银行排队(例如，假设您的访问权限都是偶数，从0开始，那么您的访问将在0、2、4、6银行排队)。

事实上，这个公式对于下面给出的例子甚至是失败的。假设我们有8个内存组，繁忙时间为6个时钟周期，总内存延迟为12个时钟周期，那么完成一个步幅为1的64元素向量负载需要多长时间?这里，它们将时间计算为12+64=76时钟周期。但是，内存库冲突将根据给定的条件发生，因此我们显然不能每个周期(等式中的64次)访问一次。

是我弄错了，还是错误的公式成功地熬过了这本书的5版(不太可能)？

Answer 1

GCD(银行，大步)应该进入它；你的论点是正确的。

让我们尝试一下这几个不同的步骤，看看我们得到了什么，对于银行的数量= b = 8。

# generated with the calc(1) function
define f(s) { print s, "     |   ", lcm(s,8), "    |   ", gcd(s,8), "    |   ", 8/lcm(s,8), "      |   ", 8/gcd(s,8) }`

stride | LCM(s,b) | GCF(s,b) | b/LCM(s,b) |  b/GCF(s,b)
1      |    8     |    1     |    1       |    8     # 8 < 6 = false: no conflict
2      |    8     |    2     |    1       |    4     # 4 < 6 = true:  conflict
3      |    24    |    1     |   ~0.333   |    8     # 8 < 6 = false: no conflict
4      |    8     |    4     |    1       |    2     # 2 < 6 = true: conflict
5      |    40    |    1     |    0.2     |    8
6      |    24    |    2     |   ~0.333   |    4
7      |    56    |    1     |   ~0.143   |    8
8      |    8     |    8     |    1       |    1
9      |    72    |    1     |   ~0.111   |    8

x         >=8        2^0..3      <=1          1 2 4 or 8

b/LCM(s，b)总是<=1，所以它总是预测冲突。

我认为GCF (又名GCD)对于我到目前为止所看到的步幅值来说是正确的。只有当步长不将访问分配到所有银行时，您才会遇到问题，而b/GCF(s，b)就是这样告诉您的。

大步=8应该是最坏的情况，每次都使用同一家银行。gcd( 8 ,8) = lcm(8,8) =8。这两个表达式都给出了8/8 =1，小于银行繁忙/恢复时间，从而正确预测冲突。

当然，Stride=1是最好的例子(如果有足够多的银行来掩盖繁忙的时间，就没有冲突)。gcd( 8，1) =1正确地预测没有冲突：(8/1 =8，不少于6)。lcm(8,1) = 8. (8/8 < 6为真)不正确地预测冲突。