为什么从9位模式100000000中减去一个负8位值会给出震级？

Question

我的教科书为这两种符号整数的补码方法提供了以下解释：

我们将讨论这个方法，因为它适用于一个1字节的值。在这种情况下，值0到127由最后7位表示，高阶位设置为0。到目前为止，这和符号大小法是一样的。此外，如果高阶位为1，则值为负数.区别在于确定这个负数的值。从9位模式100000000 (256个以二进制表示)中减去一个负数的位模式，结果是值的大小。

这些对我来说都没有任何意义。典型的处理器使用八位字节(8位字节).从9位字节中减去8位字节意味着什么？

Answer 1

基本上，为了有效计算，您希望有相同的运算(加法、减法等)。以同样的方式执行，不管是什么符号。因此，首先，考虑无符号字节的情况。

使用8位，可以表示0-255之间的任何值。加法和减法的工作方式和往常一样(模块256)，一切都很好。

现在，想象一下，当你在127岁的时候，递增1会给你-128。我们仍然在计算模数256，但前128位数字已经移动了256。现在，让我们检查加法: 10 + (-5) = 10 + 251 (无符号)= 261 =5(模255)。

一切都如期而至。所以，在我们的新表示中，-128是127 + 1，是01111111 +1，是10000000。-1是11111111。希望我能帮上忙。

Answer 2

你有一个字节(8位数字，每个数字是0或1)

2的补码通过查看第一个数字来工作。

10010011
^ this one

如果是0，那么这个数字是正数，您可以继续正常地将二进制转换为十进制。

如果是1，那么它是阴性的。通常转换它(bin(10010011) = 147)，然后减去256 (147 - 256 = -109)，这就是你的2的补码。

Answer 3

我对两个补语的记忆说：

“翻转位加一”

实际上，以下数字为负数：

int i, j= 127;
i = (~j)+1;
printf ("%d\n",i); // prints -127