用Sage数学绘制三维曲面

Question

我正在尝试使用SageMath云绘制一个3D曲面，但我遇到了一些问题，因为matplotlib的文档看起来不太透彻，而且缺乏示例。无论如何，我编写的程序是绘制我从分析方法得到的热方程解。

案例是：热方程

这是我的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm
from sympy import *
from math import *

x = np.linspace(-8, 8, 100)
t = np.linspace(-8, 8, 100)

n = symbols('n', integer=True)
X, T = np.meshgrid(x, t)

an = float(2 / 10) * integrate(50 * sin(radians((2 * n + 1) * pi * x / 20)), (x, 0, 10))
Z = summation(an * e**(2 * n + 1 / 20)**2*pi**2*t * sin(radians((2 * n + 1) * pi * x / 20)), (n, 0, oo))

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection = '3d')

surf = ax.plot_surface(X, T, Z,
                  rstride = 3,
                  cstride = 3,
                  cmap = cm.coolwarm,
                  linewidth = 0.5,
                  antialiased = True)

fig.colorbar(surf,
         shrink=0.8,
         aspect=16,
         orientation = 'vertical')

ax.view_init(elev=60, azim=50)
ax.dist=8
plt.show()

当我运行代码来绘制图形时，我会得到这样的错误：“第7-7行回溯(最近一次调用)中的错误:文件"/projects/sage/sage-7.3/local/lib/python2.7/site-packages/smc_sagews/sage_server.py"，第968行，在执行exec编译中(块+‘\n’，''，‘单’)在命名空间中，局部变量文件”，第1行，在文件"/projects/sage/sage-7.3/local/lib/python2.7/site-packages/numpy/core/function_base.py"，第93行中，在linspace dt =result_type(开始、停止、浮动(Num)) TypeError:数据类型未被理解“

请，任何和所有的帮助都是非常感谢的。我认为出现错误是因为我定义了x = np.linspace(-8, 8, 100)和t = np.linspace(-8, 8, 100)，但是有必要让原始程序运行。我不知道如何纠正这个问题，所以这个图表画得很好。谢谢!

Answer 1

这两行代码都有问题：

an = float(2 / 10) * integrate(50 * sin(radians((2 * n + 1) * pi * x / 20)), (x, 0, 10))
Z = summation(an * e**(2 * n + 1 / 20)**2*pi**2*t * sin(radians((2 * n + 1) * pi * x / 20)), (n, 0, oo))

我建议您使用简单的for -循环来计算Z的其他一些简单值，以确认每件事情都很好。尝试将这2行替换为：

# begin simple calculation for Z
# offered just for example
Z = []
y = symbols('y')  # declare symbol for integration
for ix,ea in enumerate(x):
    ans = integrate(y * sin(ea / 20), (y, 0, x[ix]))  # integrate y from y=0 to y=x(ix)
    Z.append(ans)
Z = np.array(Z, dtype=float)  # convert Z to array
# end of simple calculation for Z

当你运行它，你应该得到一些阴谋作为结果。对于您预期的Z值，您有更好的情况来使用简单的For -循环来计算它们。

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