在Where子句中键入规范

Question

作为家庭作业的一部分，我试着做一些非常简单的事情。我所需要做的就是编写一个函数，它包含一个由两个元组组成的数字列表，表示三角形的基长和高度长度，并返回与这些三角形对应的区域的列表。其中一个要求是，我通过定义函数并在where子句中声明其类型来做到这一点。到目前为止，我所做的一切都无法编译，以下是我所得到的：

calcTriangleAreas xs = [triArea x | x<-xs]
    where triArea:: (Num, Num) -> Num --this uses 4 preceding spaces 
triArea (base, height) = base*height/2

这在错误The type signature for ‘triArea’ lacks an accompanying binding中失败，在我看来，在WHER-子句中没有定义triArea。好的，让我们把它缩进以匹配where

calcTriangleAreas xs = [triArea x | x<-xs]
    where triArea:: (Num, Num) -> Num --this uses 4 preceding spaces 
    triArea (base, height) = base*height/2 --... and so does this

这一次无法编译信息特别少的错误消息parse error on input triArea。只是为了好玩，让我们试着把它缩进更多的地方，因为我们还可以做些什么：

calcTriangleAreas xs = [triArea x | x<-xs]
    where triArea:: (Num, Num) -> Num --this uses 4 preceding spaces 
        triArea (base, height) = base*height/2 --this has 8

但是，没有骰子，与相同的parse error消息失败。我试着用相等的、4空格的制表符来替换每个选项卡中的空格，但这没有帮助。前两个选项卡产生与空格相同的错误，但最后一个错误如下所示：

calcTriangleAreas xs = [triArea x | x<-xs]
    where triArea:: (Num, Num) -> Num --this uses a preceding tab character 
        triArea (base, height) = base*height/2 --this has 2

给出错误消息。

Illegal type signature: ‘(Num, Num) -> Num triArea (base, height)’
  Perhaps you intended to use ScopedTypeVariables
In a pattern type-signature

我不知道这是什么意思，但它似乎突然忽略了换行符。我一直在阅读“学习一个Haskell"，我应该能够用前三章中提供的信息来完成这个任务，但是我已经仔细研究过了，而且它们从来没有指定在这些章节中定义在where子句中的函数的类型。为了记录在案，他们的例子似乎不尊重间隔，我照搬了其中一个例子的风格：

calcTriangleAreas xs = [triArea x | x<-xs]
    where triArea:: (Num, Num) -> Num --4 preceding spaces
          triArea (base, height) = base*height/2 --10 preceding spaces

但是，这也未能编译，说出了一个完全无法理解的错误信息：

Expecting one more argument to ‘Num’
    The first argument of a tuple should have kind ‘*’,
      but ‘Num’ has kind ‘* -> GHC.Prim.Constraint’
    In the type signature for ‘triArea’: triArea :: (Num, Num) -> Num
    In an equation for ‘calcTriangleAreas’:
        calcTriangleAreas xs
          = [triArea x | x <- xs]
          where
              triArea :: (Num, Num) -> Num
              triArea (base, height) = base * height / 2

当我google/hoogle的时候，我找不到任何东西，我看过this question，但它不仅显示haskell太高级，我读不懂，而且基于我不相信他们和我有同样的问题。我已经尝试指定calcTriangleAreas的类型，并且我尝试将triArea规范中的类型混成Floating，坦白地说，我已经到了极限。我的文件的最上面一行是module ChapterThree where，但除此之外，我在每个示例中显示的代码都是整个文件。

我正在编写32位Linux 18，我正在用ghc ChapterThree.hs Chapter3UnitTests.hs -o Test进行编译，ChapterThree.hs是我的文件，单元测试是由我的老师提供的，这样我就可以很容易地判断我的程序是否有效(它永远不会达到ChapterThreeUnitTests.hs的编译步骤，所以我不认为内容会很重要)，我的ghc版本是7.10.3。

编辑:请注意，如果我完全删除类型规范，那么一切都会编译得很好，并且该函数通过了所有相关的单元测试。

求你了，把我从疯狂中拯救出来。

Answer 1

上一个例子是正确的，但是您编写的类型没有意义。Num是类约束，而不是类型。你可能想写：

calcTriangleAreas xs = [triArea x | x<-xs]
    where triArea:: Num a => (a, a) -> a
          triArea (base, height) = base*height/2 

规则是:作业必须对齐。

此外，(/)需要Fractional类：

calcTriangleAreas xs = [triArea x | x<-xs]
    where triArea:: Fractional a => (a, a) -> a
          triArea (base, height) = base*height/2 

注意，缩进级别是，而不是，与where的缩进级别有任何关系。例如，您可以这样编写代码：

calcTriangleAreas xs = [triArea x | x<-xs] where
    triArea:: Fractional a => (a, a) -> a
    triArea (base, height) = base*height/2 

缩进级别由where/let中的第一赋值或do块的第一行定义。所有其他行都必须与那一行对齐。

所以所有这些都是正确的：

f x = y where
  a = b
  y = ...

f x = y
  where a = b
        y = ...

f x = y
  where
    a = b
    y = ...

Answer 2

吐露出完全无法理解的错误信息： 一个元组的第一个参数应该是“*”，但是“Num”有“* -> GHC.Prim.Constraint”类

为了补充巴库里的答案，让我为你破译一下。

错误是-一行一行：

• Num还需要一个参数--我们应该从一些a中编写Num a。
• 元组类型(如(,) )期望类型作为参数。语句“应该有种类的*”意味着“应该是一种类型”。Haskell的kinding系统将*称为“类型”。我们有Int :: *，String :: *和(Maybe Char, [Int]) :: *。一元类型构造函数(如Maybe和[] )不是类型，而是从类型到类型的函数。我们写Maybe :: *->*和[] :: *->*。它们的类*->*使得有可能声明，由于Maybe :: *->*和Char :: *，我们有类似于普通值级函数的Maybe Char :: * (“是一种类型”)。对类型构造函数具有类(,) :: *->*->*：它需要两种类型，并提供一种类型。
• Num有善良的*-> Constraint。这意味着，对于每种类型的T，Num T的类型都是Constraint，而不是(,)所期望的*。这引发了一种错误。类Constraint用于类型化约束，如Eq Int、Ord Bool或Num Int。这些不是类型，而是对类型的要求。当我们使用(+) :: Num a => a->a->a时，我们可以看到(+)适用于任何类型的a，只要该类型满足Num a，即是数字。由于Num T不是一种类型，所以我们不能编写Maybe (Num T)或[Num T]，我们只能编写例如Maybe a，并在上下文中要求a属于类型分类Num。