使用std::acos从std：：cos(角)恢复精确的角度

Question

C++标准是否保证angle == std::acos(std::cos(angle)) (如果angle在0，Pi范围内)，或者换句话说，是否有可能在给定所述范围限制的情况下，从std::cos的结果中恢复angle的确切原始值？

忽略了angle为infinity或NaN的边缘情况。

Answer 1

StoryTeller的回答：

标准不能保证这一点，仅仅因为std::cos的结果可能不能精确地由double表示，因此您将得到一个截断错误，这将影响std::acos的结果。

Answer 2

来自cppreference.com：

如果没有出现错误，“将返回arg的弧余弦(arccos(arg))在0；π范围内。

以度为单位，这是0到180，包括在内，对应于余弦值1向下到-1，包括在内。

在这个范围之外，你甚至无法得到一个近似的通信。计算余弦会丢弃关于你在这个范围之外的角度的信息。没有办法把这些信息拿回来。

如何丢弃信息：

首先，对于任意整数K，cos(x) = cos(K*360 + x)，其次，cos(x) = cos(-x)。这将产生大量的角值，产生相同的余弦值。

而且，尽管所有读者都可能知道这一点，但为了完整起见:因为正弦曲线是非常无理数，一般不是简单的分数，所以除了余弦1，它对应于0度，你也不能期望得到精确的结果。

Answer 3

根据标准：

本国际标准不对浮点运算的准确性提出任何要求；另见18.3.2。-尾注]

http://open-std.org/JTC1/SC22/WG21/docs/papers/2016/n4606.pdf