CPLEX语言与R语言的转换

Question

我搞不懂这到底是怎么回事。我不知道在CPLEX中二进制是什么意思。问题是：

制造经理负责将以下四个月的采购成本(原材料加上储存成本)降到最低。表3.4列出了每个月一个单位原材料的成本和原材料需求。在月底储存的每一个单位的储存费用等于2e。在给定月份购买的任何原料单位都可以用来满足同月的需求，也可以储存以满足未来几个月的需求。在第一个月开始时，没有股票，也没有任何一个月的最低库存要求。

在未来4个月内，原料供应商已作出特别报价:任何月份购买超过200套的单位，均享有2 e的折扣，例如，如在第一个月订购350套，则首200套售价为12E，而以下150套则以每件10 e出售。1.定义决策变量(提供每组定义变量的简要定义)、目标函数和线性规划模型的约束，以使采购总成本降至最低。

解决方案：

​

CPLEX码

Minimize
cost : 12 q1 + 14 q2 + 16 q3 + 18 q4 + 10 r1 + 12 r2 + 14 r3 + 16
          r4 + 2 s1 + 2 s2 + 2 s3 + 2 s4
Subject To
  d1 : q1 + r1 - s1 = 150
  d2 : s1 + q2 + r2 - s2 = 200
  d3 : s2 + q3 + r3 - s3 = 250
  d4 : s3 + q4 + r4 - s4 = 150
  l1 : q1 - 200 b1 >= 0
  l2 : q2 - 200 b2 >= 0
  l3 : q3 - 200 b3 >= 0
  l4 : q4 - 200 b4 >= 0
  m1 : r1 - 10000 b1 <= 0
  m2 : r2 - 10000 b2 <= 0
  m3 : r3 - 10000 b3 <= 0
  m4 : r4 - 10000 b4 <= 0
Bounds
  0 <= q1 <= 200
  0 <= q2 <= 200
  0 <= q3 <= 200
  0 <= q4 <= 200
Binary
  b1
  b2
  b3
  b4
End

我的代码：

library ( lpSolve )
#defining parameters
obj.fun <- c(12 , 14, 16, 18, 10, 12, 14, 2, 2, 2, 2)
constr <- matrix (c(1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0,
        0, 1, 0, 0, 0,1,0,0,1,-1,0,0,
        0,0,1,0,0,0,1,0,0,1,-1,0
        0,0,0,4,0,0,0,1,0,0,1,-1) , ncol = 4 , byrow =TRUE )
constr.dir <- c("=","=", "=", "=")
rhs <- c(150 , 200 , 250, 150)
#solving model
prod.sol <- lp ("max", obj.fun , constr , constr.dir , rhs ,compute.sens = TRUE)
#accessing to R output
prod.sol$obj.val 
prod.sol$solution 
prod.sol$duals 
#sensibility analysis results
prod.sol$duals.from
prod.sol$duals.to
prod.sol$sens.coef.from
prod.sol$sens.coef.to

Answer 1

二进制意味着b1，b2，b3，b4要么是0，要么是1，所以如果b1 == 1和10000 b1，它意味着你在第一个月购买10000 *1= 10000块原材料，而从解决方案中你不会在2个月、3个月或4个月内购买任何原材料。

在英语中，二进制变量用于表示完全关闭或完全打开的变量。

正如解决方案所述，“最好的选择是在第一个月购买所有单元”。

你是如何创造这个约束的？您可以使用二进制变量执行此操作。

你的老师正在为你学习混合整数编程做准备，这种编程部分依赖于二进制变量。

取决于您使用的cplex包装器，请参见

cplexAPI或Rcplex，并搜索二进制变量