使用二进制搜索的最长增长SubSequence

Question

我正在尝试使用二进制搜索来实现最长增长的SubSequence。我已经对算法进行了编码，我的测试用例得到了满足，但是当我提交代码时，它对一些测试用例来说是失败的，比如下面的列表，

29471 5242 21175 28931 2889 7275 19159 1325 21773 6901，答案应该是4，但我得到5。下面是我的代码，

import java.util.Scanner;

public class LongestIncreasingSubSequence {

    public static int BS(int[] arr,int low,int high,int key){

        int mid;

        while ((high - low) > 1) {

            mid = (int) Math.ceil((low + high) / 2);

            if (arr[mid] >= key) {
                high = mid;
            } else {
                low = mid;
            }
        }
        return high;
    }

    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n;
        n = sc.nextInt();
        int arr[] = new int[n];
        int LS[] = new int[arr.length];
        int count = 1;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        LS[0] = arr[0];

        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] < LS[0]) {
                LS[0] = arr[i];
            } else if (arr[i] > LS[count-1]) {
                LS[count++] = arr[i];
            } else {
                LS[BS(arr,0,count-1,arr[i])] = arr[i];
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}

所以谁能事先告诉我我要去哪里wrong.Thanks吗？

Answer 1

这里有一个bug：

LS[BS(arr,0,count-1,arr[i])] = arr[i];应该是

相反，我们需要更新LS[BS(LS,0,count-1,arr[i])] = arr[i];，因为我们需要更新每个递增子序列(即LS)的每个长度的最小值，而不是原始序列。通过此更改，它在您的测试用例上正常工作(我还没有在任何其他方面测试过它，但在我看来，算法现在看起来是正确的)。