闭包函数松弛算法

Question

我正在尝试在Clojure中实现杂碎娃娃物理。该模型具有多维坐标序列x和距离约束矩阵M，是松弛算法的一个部分。

一般的想法是，如果矩阵条目M_ij与零不同，我必须修改坐标x_i和x_j，使它们的距离等于m_ij。假设每个x_n是一个2D/3D坐标，我知道如何进行正确的计算。

现在，由于M的每个条目影响两个坐标，我想不出用map或reduce正确地迭代坐标的方法。我也许可以将loop, recur的两个调用放在一起来模拟一个命令式，但我希望有更好的方法(特别是因为它会导致代码看起来非常混乱)。

您知道在过程中迭代二维矩阵和修改多个向量条目的函数式方法吗？

Answer 1

我认为reduce-kv很好地抓住了这种模式的本质：

(reduce-kv (fn [x' [i j] d] ;; x' — accumulator (vector of coordinates)
                            ;; [i j] — Matrix coordinates
                            ;; d — Matrix value (distance)
             (let [[x'ᵢ x'ⱼ] (update-distance (nth x' i)
                                              (nth x' j)
                                              d)]
               (assoc x' i x'ᵢ j x'ⱼ)))
           x  ;; Initial coordinates
           M) ;; Matrix

几个注意事项：

• update-distance根据初始坐标和距离计算新的一对坐标。
• 我们使用assoc来“更新”x。因此，x应该是一个向量(任何结合都行，但向量似乎是自然的选择。
• 矩阵M必须满足clojure.core.protocols/IKVReduce协议。如果没有，您可以提供一个实现，或者只需编写一个函数，生成适当的键值对并在其上使用reduce。另一种选择是使用持久映射将M实现为稀疏矩阵。
• 代码不会过滤出0值的距离，但这应该是微不足道的。