ODE系统使用中的误差

Question

我试图复制以下两张图表，它们是温度和浓度随时间变化的曲线。我已经检查了我的方法和代码一百万次，但似乎在其中找不到错误，但我不能重现这些图表。除了CA和T外，所有的值都是常数，这会不会是一个问题？任何帮助都将不胜感激！

这两个方程式如下：

dCA/dt = q*(CAi - CA)/V - k*CA

dT/dt = w*(Ti - T)/(V_p) + d_HR_k_CA/(p_C) + UA*(Tc - T)/(V_p_C)

守则是：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt

def ODESolve(y, t, q, CAi, V, k0, w, Ti, p, dH_R, C, UA, Tc):

    CA, T = y
    k = k0*np.exp(8750*1/T)
    dydt = [q*(CAi - CA)/V - k*CA, w*(Ti - T)/(V*p) + \
            dH_R*k*CA/(p*C) + UA*(Tc - T)/(V*p*C)]

    return dydt

q = 100
CAi = 1.0
V = 100
p = 1000
C = .239
dH_R = 5*(10**4)
k0 = 7.2*(10**10)
UA = 5*10**4
CA0 = .5
T0 = 350
Ti = T0 
w = p*q 

y0 = [CA0, T0]
t = np.linspace(0, 20, 100)

Tc = 305
sol1 = odeint(ODESolve, y0, t, args = (q, CAi, V, k0, w, Ti, p, dH_R, C, UA, Tc))

Tc = 300
sol2 = odeint(ODESolve, y0, t, args = (q, CAi, V, k0, w, Ti, p, dH_R, C, UA, Tc))

Tc = 290
sol3 = odeint(ODESolve, y0, t, args = (q, CAi, V, k0, w, Ti, p, dH_R, C, UA, Tc))

plt.figure(1)
plt.plot(t, sol1[:,0], label = 'Tc = 305')
plt.plot(t, sol2[:,0], label = 'Tc = 300')
plt.plot(t, sol3[:,0], label = 'Tc = 290')
plt.ylim(ymax = 1, ymin = 0)
plt.title ('CA(t)')
plt.legend(loc = 'best')

plt.figure(2)
plt.plot(t, sol1[:,1], label = 'Tc = 305')
plt.plot(t, sol2[:,1], label = 'Tc = 300')
plt.plot(t, sol3[:,1], label = 'Tc = 290')
plt.ylim(ymax = 450, ymin = 300)
plt.legend(loc = 'best')
plt.title ('T(t)')

plt.show()

下面是这些图表应该产生的结果：

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下面是我上面代码的输出：

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Answer 1

显然，公式k = k0*np.exp(8750*1/T)中有一个符号错误。如果您将其更改为k = k0*np.exp(-8750*1/T)，您将得到与您预期的一样的情节。