我该如何解释“确切封面”的含义？

Question

我想向那些没有数学背景的同事解释exact cover problem。我想解释一下，它可以在哪里使用，以及如何使用？我的问题是这样的：，我怎样才能向没有数学背景的人解释确切的封面问题，或者更确切地说是给孩子解释，让它更有趣、更直观？，在这里，我也想解释P-NP (in general)的概念。

Answer 1

我认为这里的一个很好的类比是一个谜。

假设在地板上有一个正方形，你想要覆盖它，但不是有固定的设置，你有确切的数量和形状覆盖它一次，它们都适合在一定的方式，你有足够的碎片覆盖它很多次。

问题是要找到一堆：

A.它们都是合二为一的(没有重叠，没有空白)。

它们覆盖了正确的表面积(你拥有的正方形)。

Answer 2

在同一个城市里，每个人都有其他人的电话号码目录，是否有可能找到一组人，这样每个电话号码都会被记录下来(包括所有的电话号码)，而且只有一次(确切的)。