线性规划: SOS2澄清

Question

我正在做一个项目，我在一个线性规划中使用SOS2。

对于这些SOS2，我看到了一些我没想到的行为。

我不确定我是否错误地使用了SOS2，或者这是否是正确的行为。

我的问题和我想澄清的是两件事：

1. SOS2是否会出现这样的情况，即只有一个元素是非零的？而不是总是有两个元素为非零。
2. 如果上述情况确实是正确的，那么如果您有一个只有一个元素的SOS2，那么这将始终是设置的吗？

Answer 1

1. 是。更好的是:可以有零个非零成员。SOS2说“最多有两个成员是非零成员，而这些成员是邻居”。“顶多”这句话应该从字面上来理解。
2. 不是的。具有单个成员的SOS2集最多有一个非零值.所以可以是零。(当然，带有一个成员的SOS2集有点傻)。

这里我假设边界是零和+无穷大。有了非零下界，故事就变得更加复杂了。

我相信，求解者倾向于正确地记录这一点(我不记得曾见过这种错误的定义)。