使用整数表示浮点数

Question

BLE数据包的限制大小为20个字节。我需要通过它传输以下数据：

struct Data {
  uint16_t top;
  uint16_t bottom;
  float accX;
  float accY;
  float accZ;
  float qx;
  float qy;
  float qz;
  float qw;
};

数据大小为32字节。浮标的精度不能牺牲，因为它们代表加速度计和四元数，如果不能精确表示，将产生巨大的漂移误差(数据将随着时间的推移而集成)。

我也不想发送两个数据包，因为同时接收整个数据是非常重要的。

我打算利用这个范围来代替。

• 加速度计是IEEE浮动在- 10，10的范围内。
• 四元数是IEEE浮动在- 1，1的范围内。我们可以去掉w，例如x^2 + y^2 + z^2 + w^2 =1。
• 顶部和底部各10位。

了解这些信息后，如何使用最多20个字节来序列化数据？

Answer 1

假设binary32，代码使用2*16 + 7*32位(256位)，OP希望限制在20*8位(160位)。

一些节省：

1) 10位uint16_t，

2)缩小的指数范围为每float节省一位或2位--如果OP也表示_minimum指数，将节省更多的位数。(估计4双边投资条约共计)

3)不编码w。

这使得2*10 + 6*(32-4) = 188位，但仍未降至160位。

OP说“不能牺牲浮标的精度”，这意味着需要24位(23位显式编码)的意义。7 float * 23位是161位，这不包括符号、指数或2 uint16_t。

因此，除非可以消除某些模式或冗余信息，否则OP是不走运的。

建议使用许多data样本，并尝试使用LZ或其他压缩技术对其进行压缩。如果OP的平均data值明显少于20个字节，那么答案是肯定的--理论上说，否则就是索尔。