为什么4种不同的语言在这里给出了4种不同的结果？

Question

考虑这一点(在64位Arch Linux系统上运行的所有命令)：

• Perl (v5.24.0) $ perl -le 'print 10190150730169267102/1000%10‘6
• awk (GNU Awk 4.1.3) $ awk‘print{print 10190150730169267102/1000%10}’6
• R (3.3.1)(10190150730169267102/1000)%10 1 6
• bc $ echo 10190150730169267102/1000%10 % bc 7
• Python2 (2.7.12)打印(10190150730169267102/1000%10)7
• Python3 (3.5.2)打印(10190150730169267102/1000%10) 8.0

因此，Perl、gawk和R都同意，bc和Pyhun2也是如此。然而，在测试的6种工具之间，我得到了4种不同的结果。我知道这与整数被四舍五入的长度有关，但是为什么不同的工具会有如此大的差异呢？我原以为这将取决于处理器处理大量数字的能力，但它似乎取决于语言的内部特性(或bug)。

有人能解释一下幕后发生了什么吗？每种语言的局限性是什么?为什么它们表现得如此不同？

Answer 1

你看到不同的结果有两个原因：

1. 除法步骤是做两件不同的事情:在您尝试过的一些语言中，它表示整数除法，它丢弃结果的小数部分，只保留整数部分。在另一些情况下，它表示实际的数学除法(按照Python的术语，我将在下面称之为“真除法”)，返回接近真商的浮点结果。
2. 在某些语言(支持任意精度的语言)中，大型分子值10190150730169267102被精确地表示；在另一些语言中，它被最近可表示的浮点值所取代。

以上第1和第2段中各种可能性的不同组合给出了不同的结果。

详细说明:在Perl、awk和R中，我们使用浮点值和真正的除法。值10190150730169267102太大，无法存储在机器整数中，因此它以通常的IEEE 754 binary64浮点格式存储。该格式不能准确地表示特定的值，因此存储的是在该格式中可表示的最接近的值，即10190150730169266176.0。现在我们用1000除以这个近似，再一次给出一个浮点结果。确切的商数，10190150730169266.176，同样不能用binary64格式表示，我们得到了最接近可表示的浮点，它恰好是10190150730169266.0。取余数模10给出6。

在bc和Python 2中，我们使用任意精度整数和整数除法.这两种语言都可以精确地表示分子。除法结果是10190150730169267 (我们正在进行整数除法，而不是真除法，因此小数部分被丢弃)，剩余的模10是7。(这有点过于简化了: bc内部使用的格式更接近于Python的Decimal类型，而不是任意精度的整数类型，但在这种情况下效果是相同的。)

在Python 3中，我们使用任意精度的整数和真除法。分子被精确地表示，但是除法的结果是与真商最近的浮点值。在这种情况下，确切的商数是10190150730169267.102，最近可表示的浮点值是10190150730169268.0。以该值的其余部分为模，10给出8。

摘要：

• Perl，awk，R:浮点逼近，真除法
• bc，Python 2:任意精度整数，整数除法
• Python 3:任意精度整数，真除法

Answer 2

我只能回答python 2和python 3之间的区别。"/“是python 2中的整数除法，而python 3中是实数除法(这是python 3中的.0的来源)。输出是浮点。

概括地说：

• Python 2 10190150730169267102/1000%10 等于 10190150730169267%10 等于 7
• Python 3 10190150730169267102/1000%10 等于 10190150730169267 102%10 等于 7.102

但由于内部表示，它被(错误地)计算为8.0

您可能会注意到，正确的答案可能是7或7.102，这取决于我们是否认为除法是浮点数或整数。所以只有Python(2)和bc有正确的答案。并且python3将使用整数除法(10190150730169267102//1000%10)得到正确的答案。

Python本机支持任意大整数！

Answer 3

在perl6中

➜  ~  perl6 -e 'say(10190150730169267102 div 1000 mod 10)'
7
➜  ~  perl6 -e 'say(10190150730169267102/1000%10)'
7.102

因此，如果您不确定哪种语言是正确的，请询问Perl6。:)