Dymola DAE求解器

Question

我试图找出Dymola所需的步骤，以解决Modelica代码。通过阅读一些参考论文和书，我了解到Dymola：

1. 将Modelica代码转换为混合DAE (平坦)。
2. 操作DAE，以便将其转换为ODE格式(索引缩减和其他技术)。
3. 使用DASSL算法。

我的问题是:为什么Dymola需要使用DASSL来解决ODE？难道不足以使用像BDF或Runge这样的通用ODE求解器吗？

提前感谢您的关注。最棒的，

阿莱桑德罗

Answer 1

Dymola支持几种集成算法，包括RK。但是DASSL是一个很好的默认。还请注意，有些问题不能简化为ODE形式。

Answer 2

索引约简“丢弃”约束信息，用它们的导数替换原来的方程。

从理论上讲，这并不重要，因为导数方程失去了守恒量的恒等式。然而，数值积分引入漂移，可以从DAE的一致状态流形中移除状态。当然，原始方程是可以记住的，并且可以构造附加的“隐藏”约束。在将状态投影回一致状态流形时必须小心，以免破坏积分法的一致性和有序性。

这可以通过不降到指数-0 ODE而在指数-1 DAE阶段停止，从而减少原方程的微分而得到改善。由此产生的数值积分实质上具有隐式RK方法的复杂性。隐式多步法

对于索引-1系统，需要使用像DASSL这样的DAE求解器。