不使用BMI2的便携高效替代PDEP？

Question

英特尔的位操作指令集2( 平行存款指令 2，BMI2)中的PDEP文档描述了指令的以下串行实现(C类伪代码)：

U64 _pdep_u64(U64 val, U64 mask) {
  U64 res = 0;
  for (U64 bb = 1; mask; bb += bb) {
    if (val & bb)
      res |= mask & -mask;
    mask &= mask - 1;
  }
  return res;
}

人工输入。

该算法是O(n)，其中n是mask中的集合位数，最坏的情况是O(k)，其中k是mask中的位总数。

一个更有效的最坏情况算法是可能的吗？

是否有可能制作一个更快的版本，假设val最多设置一位(即r值从0到63 )等于0或等于1<<r？

Answer 1

问题的第二部分，关于1位存款的特殊情况，需要两个步骤。在第一步中，我们需要确定val中单个1位的位索引val，并在val为零的情况下有一个合适的响应。这可以很容易地通过POSIX函数ffs来实现，或者如果r是通过其他方式知道的，就像请求者在注释中提到的那样。在第二步中，如果存在r-th 1位，则需要识别mask中的位索引-th。然后，我们可以将r-th位val的位存放在bit i处。

在r-th 1位中查找索引的一种方法是使用基于二进制分区的经典人口计数算法对1位进行匹配，并记录所有中间分组的比特计数。然后，我们对记录的位计数数据执行二进制搜索，以确定所需比特的位置。

下面的C-code使用64位数据演示了这一点。这实际上是否比迭代方法更快，这在很大程度上取决于mask和val的典型值。

#include <stdint.h>

/* Find the index of the n-th 1-bit in mask, n >= 0
   The index of the least significant bit is 0 
   Return -1 if there is no such bit
*/
int find_nth_set_bit (uint64_t mask, int n)
{
    int t, i = n, r = 0;
    const uint64_t m1 = 0x5555555555555555ULL; // even bits
    const uint64_t m2 = 0x3333333333333333ULL; // even 2-bit groups
    const uint64_t m4 = 0x0f0f0f0f0f0f0f0fULL; // even nibbles
    const uint64_t m8 = 0x00ff00ff00ff00ffULL; // even bytes
    uint64_t c1 = mask;
    uint64_t c2 = c1 - ((c1 >> 1) & m1);
    uint64_t c4 = ((c2 >> 2) & m2) + (c2 & m2);
    uint64_t c8 = ((c4 >> 4) + c4) & m4;
    uint64_t c16 = ((c8 >> 8) + c8) & m8;
    uint64_t c32 = (c16 >> 16) + c16;
    int c64 = (int)(((c32 >> 32) + c32) & 0x7f);
    t = (c32    ) & 0x3f; if (i >= t) { r += 32; i -= t; }
    t = (c16>> r) & 0x1f; if (i >= t) { r += 16; i -= t; }
    t = (c8 >> r) & 0x0f; if (i >= t) { r +=  8; i -= t; }
    t = (c4 >> r) & 0x07; if (i >= t) { r +=  4; i -= t; }
    t = (c2 >> r) & 0x03; if (i >= t) { r +=  2; i -= t; }
    t = (c1 >> r) & 0x01; if (i >= t) { r +=  1;         }
    if (n >= c64) r = -1;
    return r; 
}

/* val is either zero or has a single 1-bit.
   Return -1 if val is zero, otherwise the index of the 1-bit
   The index of the least significant bit is 0
*/
int find_bit_index (uint64_t val)
{
    return ffsll (val) - 1;
}

uint64_t deposit_single_bit (uint64_t val, uint64_t mask)
{
    uint64_t res = (uint64_t)0;
    int r = find_bit_index (val);
    if (r >= 0) {
        int i = find_nth_set_bit (mask, r);
        if (i >= 0) res = (uint64_t)1 << i;
    } 
    return res;
}