类型文本的联合类型和交叉类型的命名

Question

我无法理解TypeScript中的术语、联合类型和交叉类型背后的逻辑。

实际上，如果不同类型的属性是属性集，如果我将它们与&运算符组合在一起，则生成的类型将是这些集合的合并。按照这种逻辑，我希望这样的类型被称为联合类型。如果我将它们与|组合起来，我只能使用它们的公共属性，即集合的交集。

维基百科似乎支持这种逻辑：

任意给定非空集S的幂集(所有子集的集合)构成布尔代数和集合代数，具有两个运算:=∪(并)和∧:=∩(交)。

然而，根据typescriptlang.org的说法，情况正好相反：&用于生成交类型，|用于联合类型。

我肯定还有另外一种看待它的方法，但我想不出来。

Answer 1

这是另一种思考的方法。考虑四组:蓝色的东西，红色的东西，大的东西和小的东西。

如果你把所有蓝色的东西和所有的小东西的集合交叉在一起，你就会得到属性的结合--集合中的所有东西都有蓝色属性和小属性。

但是如果你把蓝色的小东西和红色的小东西结合起来，那么在结果集中，只有小的属性是普遍的。“蓝小”与“红小”相交产生“小”。

换句话说，采用值域的合并会产生一组相交的属性，反之亦然。

以图像形式：

​

Answer 2

类型A | B是指属于(、A或B )的对象。换句话说，这种类型的值是从用于的A值和B值的联合值中提取的。

类型A & B指的是、、A和B的对象。换句话说，这种类型的值是从A的值的值和B的值的值中提取的。

命名和语义在其他语言(如C++ )中是相同的。

Answer 3

在这种情况下，不能将类型视为对象属性的集合。我们可以避免对查看标量变量和它们的允许值集(而不是对象)如何工作的联合和交叉类型的混淆：

type A = 1 | 2
type B = 2 | 3
type I = A & B
type U = A | B

let a: A
let b: B
let i: I
let u: U

a = 1
a = 2
a = 3 // <- error

b = 1 // <- error
b = 2
b = 3

i = 1 // <- error
i = 2
i = 3 // <- error

u = 1
u = 2
u = 3

这里的术语“并”和“相交”与集合论术语完全对应时，适用于允许值的集合。

将允许值(实例)的概念应用于对象类型有点棘手(因为集合论的类比不太适用)：

type A = {
  x: number
  y: number
}

type B = {
  y: number
  z: number
}

type I = A & B
type U = A | B

• 类型为A的变量可以保存具有属性x和y的对象实例(没有其他属性)。
• 类型为B的变量可以保存具有属性y和z的对象实例(没有其他属性)。
• 在集合论中，上述两组对象意图的交集是空的。但是，交集类型 I的变量可以保存具有A类型和B类型(即x、y和z；因此是&符号)属性的对象，该对象对应于这两种类型的属性的E 125I>并E 226(因此造成混淆)。
• 在集合论中，上述两组对象的结合并不包括具有所有三个属性的对象。但是，intersection联合类型 U的变量可以保存具有A类型或B类型(逻辑OR，而不是XOR，即x和y、y和z，或x、y和D40的对象；因此出现|符号)的对象，这意味着在我们的示例中这两种类型(y >)的属性的是存在的(因此出现了混淆)。

let i: I
let u: U

i = { x: 1, y: 2 };         // <- error
i = { y: 2, z: 3 };         // <- error
i = { x: 1, y: 2, z: 3 };

u = { x: 1, y: 2 };
u = { y: 2, z: 3 };
u = { x: 1, y: 2, z: 3 };