R fGarch: garchSpec()的预样矩阵

Question

我试图通过函数fGarch::garchSpec()来指定GARCH模型，我需要一个指定的预示例。如手册中所界定的：

预置:一个数值三列矩阵，其中包含序列、创新和条件方差的起始值。

但我很肯定，这不是正确的顺序。在阅读了函数的手册和代码：“garchFit”、“garchSpec”、“garchSim”之后，我仍然很困惑。

问题是:如何准确地构建presample矩阵？

Answer 1

您不需要为presample设置参数。它将提供一个“很好”的猜测，在估计参数时，这并不重要。如果你想模拟数据，那么我只需要确保燃耗，n.start，足够大。

让我们看一个例子：

library(fGarch)
## First we simulate some data without setting presample:
# we set up the model by spec:
set.seed(911)
spec <- garchSpec(model = list(mu = 0.02, omega = 0.05, alpha = 0.2, beta = 0.75))
# then simulate our GARCH(1,1) model:
garchSim <- garchSim(spec, n = 200, n.start = 1)
plot(garchSim)

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和估计数：

    > garchFit(~ garch(1, 1), data = garchSim)
Error Analysis:
        Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)    
mu      -0.02196     0.05800   -0.379   0.7049    
omega    0.03567     0.02681    1.331   0.1833    
alpha1   0.12074     0.04952    2.438   0.0148 *  
beta1    0.84527     0.05597   15.103   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Log Likelihood:
 -265.8417    normalized:  -1.329209 

现在，让我们尝试添加一个非常xtreme的特征码。在上面的模型(和这个种子)中，presample是：

> spec@presample
Presample: 
  time          z h    y
1    0 -0.4324072 1 0.02

现在我们用c(100, 0.1, 0.1)代替它。因为我的模型是一个GARCH(1,1)，没有任何ARMA部分，所以我只需要设置3个参数，就像文档?garchSpec中描述的那样。在更新spec之后，我们估计相同的模型：

set.seed(911)
spec@presample <- matrix(c(0.1, 0.1, 0.1), ncol = 3)
garchFit(~ garch(1, 1), data = garchSim)

具有相同的输出：

Error Analysis:
        Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)    
mu      -0.02196     0.05800   -0.379   0.7049    
omega    0.03567     0.02681    1.331   0.1833    
alpha1   0.12074     0.04952    2.438   0.0148 *  
beta1    0.84527     0.05597   15.103   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Log Likelihood:
 -265.8417    normalized:  -1.329209 

可能性和估计是相同的，但是请注意当我们使用新的spec进行模拟时

set.seed(911)
garchSim <- garchSim(spec, n = 200, n.start = 1)
plot(garchSim)

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，所提供的极端初始样本打乱了我们的模拟。但通过增加burn.in，我们可以得到：

set.seed(911)
garchSim <- garchSim(spec, n = 200, n.start = 100)
plot(garchSim)

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